华东师大版七年级下册10.5 图形的全等 课件（共29张PPT）+学案

华东师大版七年级下册数学 第10章 轴对称、平移与旋转 《10.5 图形的全等》教学设计 教学目标: 1.理解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质； 2.能找出图形全等的对应元素，会利用图形全等解决相关问题。 教学重点：全等多边形的概念和特征 教学难点：全等多边形中对应元素的确定 教具学具：多媒体 教学过程： 一、复习回顾，导入新课： 一、复习旧知，导入新课 1.我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？ 轴对称（翻折）、平移、旋转 2.以上三种基本变换有哪些共同的特征： ①图形的形状、大小不变，位置改变。 ②对应线段相等。 ③对应角相等。 3.如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？ 可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。 二、出示目标，了解重点 1.理解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质； 2.能找出图形全等的对应元素，会利用图形全等解决相关问题。 三、思考探究，获取新知 自主探究一： 认真看课本P133-135内容，解决以下问题： 试一试，从下图中找出相同的 图形。 通过上题思考：如何判断两个 图形的大小和形状是否完全相同？ 什么叫做全等图形？怎样表示两 个图形全等？ 全等多边形有哪些特征？ 自主探究二： 快速浏览课本135页，找出全等三角形的表示方法、性质和判定方法 1.如何表示两个全等的三角形？ 如上图：△ABC 与△DEF全等 记作：△ABC≌△DEF 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 几何语言： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE、BC=EF、CA=FD ∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F （拓展）：全等三角形的对应边上的中线 ，对应边上的高 ，对应角的角平分线 ；全等三角形的周长 ，面积 。 全等三角形的判定： 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 几何语言： ∵AB=DE、BC=EF、CA=FD ∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF 四、总结归纳，理解概念 1.师：你是怎样找出图中的相同图形的？ 生：我们已经知道，图形经过翻折、旋转、平移的运动，形状和大小都没有发生变化，所以经过这样的运动后所得的图形和原图形是全等图形. 2.师：什么叫做全等图形？怎样表示两个图形全等？ 生：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 符号“≌”表示全等，读作“全等于”，用表示时要把对应位置的字母写在对应的位置上 3.师：全等多边形有哪些特征？ 生：全等图形的形状与大小都相同. 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即对应边、对应角都分别相等的两个多边形全等. 4.师：由全等图形类比得：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；与重合，它们是对应角. ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 生：全等三角形的性质： 全等三角形的对应边 ，对应角 。 （拓展）：全等三角形的对应边上的中线 ，对应边上的高 ，对应角的角平分线 ；全等三角形的周长 ，面积 。 几何语言： ∵△ABC≌△DEF （已知） ∴AB= ，AC= ，BC= ∠A= , ∠C= ，∠B= . 五、当堂练习 1．下列说法中错误的是（ ） A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等 C．面积相等的三角形全等 D．面积不相等的三角形不全等 2．下列说法中正确的个数为（ ） （1）所有的等边三角形都全等；（2）各边对应相等的两个四边形全等；（3） 各角对应相等的两个四边形全等；（4）两个多边形全等，则对应边相等，对应角也相等 ... ...