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课件网) 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线 第1课时 平行线 a b 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 如右图所示，直线a与直线b相互平行， 记作“a//b”. 在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种： 相交或平行. 平行线的定义 一 例1 判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线． 解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内” 这一条件． (2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”， 而不是“线段”． 例题讲解 平行线的画法 二 如何画一条直线b，与已知直线a重合？ b a ①“一重合”： 三角板的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”： 把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角板； ④“四画线”：沿三角板的一边画直线，即为所求直线. 如图所示，不少国家的国旗、团体或公司的标志的图案是由平行线、垂线构成的. 小组合作，再举出一些例子. 平行线基本事实及其推论 三 做一做： 如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条 直线与已知直线a平行？小组合作，请动手画一画. a b P 动手操作结果表明，经过点P只能画一条直线与已知直线a平行. 平行线的基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 试一试： 画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c，也与直线a平行. 你发现直线b与直线c有什么关系？你的同伴是否也有类似发现？ a c b 发现：直线b与直线c平行. 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 例题讲解 例2 如图所示，点O为直线AB外的一点，用直尺和三角尺过点O画直线CD//AB. 小组合作，用三角尺和直尺解决问题，之后对照答案看解答是否准确. 【答案】画法：(1)把三角尺的一边放在已知直线AB上； (2)把直尺紧靠在三角尺的另一边上； (3)把三角尺沿着直尺的边推到刚好落在已知点O的位置； (4)沿三角尺经过点O的边画直线CD. CD即为所求. C D 例3 下列说法中正确的个数是（ ） ①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线相交； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③若直线a//b,b//c,则a//c. A.0 B.1 C.2 D.3 解析：经过直线外一点，可以画无数条直线与已知直线相交，所以①错误；过已知直线上的一点不可能画一条直线和这条直线平行，所以②错误，应修改为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③是平行线的传递性，正确. B 随堂练习 1.下列说法中不正确的个数为（ ） ①在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行与相交两种；②在同一平面内，不相交的两条线段互相平行；③不相交的两条直线是平行线；④在同一平面内，不相交的两条射线互相平行. A.4 B.3 C.2 D.1 解析：①正确；两条线段或两条射线平行，是指它们所在的直线平行，两条线段或射线不相交，不能保证它们所在直线不相交，②与④错误；平行线的前提是在同一平面内，所以③错误. B 2.a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有( ) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对 B 解析： 没有交点 一个交点 两个交点 三个交点 3.已知∠AOB，P是任意一点，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在 解析:当点P在OA所在直线外的时候，有一条， 如果点P在OA上，则不存在，故选D. D 4.观察如图所示的长方体后填空： (1)用符号表示下列两棱位置关系： A1B1_____AB,AA1_____AB, A1D1____C1D1,AD_____BC; (2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线， 它们_____平行 ... ...
