2014年中考数学试题（四川自贡卷） （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分） 1．比﹣1大1的数是【 】 A． B． C． D． 2．（x4）2等于【 】 A．x6 B．x8 C．x16 D．2x4 3．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是【 】 A． B． C． D． 4．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为【 】【版权所有：21教育】 A．5×1010 B．0.5×1011 C．5×1011 D．0.5×101021cnjy.com 5．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是【 】 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A． B． C． D． 7．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为【 】 A． B． C． D． 8．一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为【 】 A．60° B．120° C．150° D．180° 9．关于x的函数y=k（x+1）和（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是【 】 A． B． C． D． 10．如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为【 】 A． B． C． D． 二．填空题：（共5小题，每小题4分，共20分） 11．分解因式：x2y﹣y= ▲ ． 12．不等式组的解集是 ▲ ． 13．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是 ▲ ． 14．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为 ▲ cm． 15．一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是 ▲ ． 三．解答题：（共2小题，每小题8分，共16分） 16．（8分）（2014年四川自贡）解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x） 17．（8分）计算：． 四．解答题：（共2小题，每小题8分，共16分） 18．（8分）如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：）21教育网 19．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G． （1）求证：AE=CF； （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小． 五．解答题：（共2小题，每小题10分，共20分） 20．（10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：2·1·c·n·j·y 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 8 第3组 35≤x＜40 16 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．21世纪教育网版权所有 21．（10分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．21·cn·jy·com （1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ （2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？ 六．解答题：（本题满分12分） 22．（12分）（2014年四川自贡）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A ... ...
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