九年级（上）数学导学案 课题：21.3二次函数与一元二次方程（2） 编号9S012 教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏） 学习目标：1、会用图象法求一元二次方程近似解，进一步提高综合解题能力．2、提高估算能力，想象能力，巩固数形结合的思想方法．学习重点：用图象法求一元二次方程的根，综合解题．预设难点：用图象法求一元二次方程近似解． 预习导航 一、链接：1、对于抛物线y=ax2+bx+c,当b2 出卷网-4ac>0时，抛物线与x轴有_____个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有_____个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 _____ ；b2-4ac〈0时，抛物线与x轴有_____个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 。2、抛物线y=x2－4x-5与x轴的两个交点是 。二、导读阅读课本30页，并回答以下问题：一元二次方程的根就是对应二次函数图象与x轴交点的横坐标，因此你可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根吗？ 合作探究 1、用图象法求下列方程的解： x2+3x+2=0 2、在用图象法求方程（）的近似根时，得出下表：3.23.53.8－0.30.20.8你能确定这个一元二次方程一个根的范围吗？ 归纳反思 二次函数y=ax2 +bx 出卷网 +c与 x轴交点的 就是一元二次方程ax2 +bx +c=0的 ”的意义。由一元二次方程ax2 +bx +c=0的根的情况可确定二次函数y=ax2 +bx +c与 x轴交点个数情况；由二次函数y=ax2 +bx +c与 x轴交点的横坐标可确定一元二次方程ax2 +bx +c=0的 解。 达标检测 1.画出下列函数的图象，并求出当x为何值时，y=0？（1）y=4x2+4x+1 (2)y=x2-4x+51、用图象法求方程x2-4x+1=0的近似解：（精确到0.1） 2、已知二次函数（1）求证：对于任意实数，抛物线与x轴总有公共点；（2）若抛物线与x轴有两个公共点A、B且A点坐标为（1 ，0），求B点坐标．九年级（上）数学导学案 课题：21.3二次函数与一元二次方程（3） 编号9S013 教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏） 学习目标：1.会利用二次函数与一元二次方程的关系综合解题．2.根据二次函数图象认识一元二次不等式的解集，体会数形结合的思想学习重点：利用二次函数与一元二次方程的知识综合解题．预设难点：用图象法求一元二次不等式的解集． 预习导航 一、链接：画出一次函数的图象，利用图象：（1）当x为何值时,y=0 （2）当x为何值时,y<0 （3）当x为何值时,y>0 二、导读抛物线与x轴有两个交点（7，0）、（-3，0），则方程的解是 ．如果a>0，你能求出不等式ax2+bx+c>0的解集吗？ 合作探究 1、画出函数的图象，并根据图象解决下列问题（1）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和抛物线与x轴、y轴的交点坐标（2）当x在什么范围内时y随x的增大而减小？（3）当x在什么范围内时,y>0 当x在什么范围内时，y<0 2、如图，已知抛物线与轴的两个交点分别为A（）、B（），且，．（1）求此抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积． 归纳反思 对照学习目标谈谈这节课你们有什么收获，还有什么疑惑？ 达标检测 1.抛物线的部分图象如图所示，若y>0，则x 的取值范围是( )A．-41 D．x<-3或x>12. 不等式2x2-5x+2>0的解集是 .3、如图给出二次函数的图象，对于这个函数有下列五个结论，其中正确的有 . （1）<0； （2）；（3）> 0 ； （4） ；（5）当y = 2时，x只能等于0. –1 1 3 O九年级（上）数学导学案 课题：21.3二次函数与一元二次方程（1） 编号9S011 教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏） 学习目标：1.知道二次函数与一元二次方程的联系，提高综合解决问题的能力．2.会求抛物线与坐标轴交点坐标，会结合函数图象求方程的根.学习重点：二次函数与一元二次方程的联系．预设难点：用二次函数与一元二次方程的关系综合解题． 预习导航 一、链接：1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问 ... ...
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