8.6一元二次方程的应用(2)学案（无答案） 2022-2023学年八年级下册数学

八年级数学八下导学案 第___周第___课时 课题 8.6一元二次方程的应用（2） 课 型 新授课 主备人 备课组审核 八年级数学组 级部审核 学生姓名 教师寄语 天行健，君子以自强不息。 学习目标 1．能找出增长率问题中的基本等量关系，会列一元二次方程解决有关增长率问题． 2．培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。 新知探究 （一）增长率问题：我市前年有汽车3万辆，据统计平均每年增长率为x。（用含x的代数式表示） 1．去年我市汽车有_____万辆。 2．今年我市汽车有_____万辆。 3．若我是今年有汽车12万辆，根据题意，列出相应方程_____； 4．若原来的量为a，平均增长率是x，两次增长后的量为b，则：（1）第一次增长后的量为_____；（2）第二次增长后的量为_____；（3）增长率公式可表示为_____。 （4）若其余条件不变，n次增长后的量为b，则增长率公式为_____。 典型例题 例1：机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的主要原因之一。为了解决这个问题，某市试验将现有部分汽车改装为液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按照计划，该市今后两年内将使全市的环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。 跟踪练习;小明家承包的土地前年的粮食产量是50吨，前年、去年、今年的总产量是175吨。小明家去年、今年平均每年的粮食产量增长率是多少？（结果精确到1%，≈3.3） （二）降低率问题 某商品原价100元经过两次降价后售价为64元，每次降价的百分比相同，问每次降价的百分率是多少？1．设每次降价的百分率为x，用含x的代数式表示（1）第一次降价后价格为_____ 元；（2）第二次降价后价格为_____元；（3）根据题意，列出方程_____； 2．若原来的量为a，平均降低率是x，两次降低后的量为b，则：（1）第一次降低后的量为_____（2）第二次降低后的量为_____；（3）降低率问题公式可表示为_____。 跟踪练习:某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品成本的年平均下降率为多少？ 巩固练习 1．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元。设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．3000(1+x)2=5000 B．3000x =5000 C．3000(1+x%)2=5000 D．3000(1+x)+3000(1+x)2=5000 2．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个。设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A． B．C．50(1+2x)＝182 D． 3．2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ） A． B．C． D． 4．某种药品两次降价后，每盒售价从6.4元降到4.9元，若平均每次降价百分率为x，则可列方程为_____。 5．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米。如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_____。 6、某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件． （1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率； （2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元？ 五、拓展延伸 1．某企业银行贷款200万元用于生产某种新产品，约定两年到期时一次性还本付息，两年总利息为本金的百分之八。由 ... ...