沪科版2022-2023学年度下学期七年级期末练习数学试3（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版2022-2023学年度下学期七年级期末练习数学试3 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．在下列各数中：、、、，最大的是( ) A． B． C． D． 2．不等式组的解集为．则的取值范围为（ ） A． B． C．≥1 D．-1 3．长度单位1纳米米，一种病毒直径为纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知：是完全平方式，则k的值是（　　） A． B．12 C． D． 6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（　　） A． B． C． D． 7．当x分别取2022、2020、2018、…、4、2、0、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（ ） A． B．1 C．0 D．2022 8．方程的解为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 10．将一副三角板如图放置，使点落在上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．若，下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 12．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是（ ） A．23.3千克 B．23千克 C．21.1千克 D．19.9千克 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．方程 的解是_____． 14．某班级若干名同学星期天去公园游览，公园票价元人，团体人以上（含人）8折优惠，他们发现买团体票比买单人票便宜，则他们至少有_____人 15．如果表示，表示，则＝_____ 16．试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上墨汁★．被墨汁★遮住部分的代数式为_____ ． 17．如图，，于点，射线交于点，，则_____ 18．对于x，y定义一种新运算“*”：，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么_____． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为，求的平方根． 20．如图，(1)∠2与∠B是什么角？若∠1＝∠B，则∠2与∠B有何数量关系？请说明理由． (2)∠3与∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3与∠C有何数量关系？请说明理由． 21．某校近期举办了一年一度的戏剧节比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元． (1)购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？ (2)根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过615元．求道具A最多购买多少件？ 22．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用种纸片张，种纸片张，种纸片张，拼成如图的大正方形． (1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积（用式子表示） 方法1：_____；方法2：_____ (2)观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系式： (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值． 23．阅读下列材料，并解答问题： 材料：将分式拆分成一个整式与个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母，可； 则． ∵对于任意上述等式成立， ∴，解得：． ∴． 这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式． (1)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形 ... ...