1.1.1菱形的性质与判定第1课时学历案北师大版初中数学九年级上册（无答案）

1.1.1菱形的性质与判定 【课题与课时】 课题：北师大版 初中数学 九年级上册（2012版），第一章 1.1.1菱形的性质与判定 共3课时 第1课时 设计教师： 【课标要求】 1.经历菱形概念的抽象过程，以及它们的性质的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力. 2.理解菱形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系，进一步体会从一般到特殊的思考问题的方法，增强发现问题和提出问题的能力. 3.证明菱形的性质定理，并能够证明其他相关结论. 【学习目标】 1.通过拼图活动，能对比平行四边形归纳出菱形的概念，感受菱形与现实生活的联系，发展几何直观和抽象意识； 2.通过折叠菱形纸片，能类比平行四边形的探究方法归纳出菱形的性质并会证明，发展几何直观及推理能力． 3.通过自主分析例题，会应用菱形的性质解决简单的数学问题，发展推理能力和应用意识. 【评价任务】 1.独立完成任务一：3 (检测目标1) 2.合作完成任务二：7，8，9(检测目标2) 3.独立完成任务三：10 (检测目标3) 【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习. 【资源与建议】 1.本主题是在掌握了平行四边形的性质与判定，已具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的.这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用.本主题的学习可以借鉴研究平行四边形性质的思路与方法来探究菱形的性质. 2.本主题的学习按以下流程进行：菱形的定义→菱形的性质→性质的应用. 3.本主题的重点是菱形的性质；难点是菱形性质的证明.你可以通过任务二（折叠菱形纸片）直观得出菱形的性质，并借助小组合作交流来突破本节课的难点. 【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备. 【学习过程】 课堂预学--学前准备： 1.知识储备：平行四边形的性质：边： ；角： ；对角线： ；对称性： ； 解决平行四边形边角问题常用的两个工具：构造全等 、 定理； 2.学具准备：菱形纸片、顶角是钝角的等腰三角形纸板. 课堂互学--组内研学、学生展学、自我归纳 任务一：归纳菱形的概念（指向目标1） 1.将两个全等的等腰三角形纸板拼在一起，其中一个是把两个等腰三角形的底边重合，另一个是把腰重合，如图所示，观察并思考以下问题： （1）拼成的两个四边形有什么共同的特征？你觉得哪一个图形更为特殊？与另一个相比，它特殊在什么地方？ （2）我们把上述更为特殊的图形称为菱形，你觉得什么样的平行四边形是菱形呢？ 2.归纳概念：有一组 的平行四边形，我们称为菱形. 列举生活中常见的菱形的几个例子： . 课堂固学--即时评价一（检测目标1） 3.如图，若要使 ABCD是菱形，则需要添加的条件是( ) A．AB＝CD B．AD＝AC C．AB＝BC D．AC＝BD 【评价标准】正确的得3分，目标1达成. 任务二：探究菱形的性质（指向目标2） 【温馨提示】本环节可类比研究平行四边形性质的思路和方法来探究菱形的性质. 1.思考并猜想：菱形作为特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？ 边： ；角： ；对角线： . 2.小组合作交流：你认为菱形还具有哪些特殊的性质呢？与同伴交流. 3.动手做一做：（1）折叠手中的菱形纸片，你发现菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴，对称轴是什么？ （2）通过操作，你还发现菱形中有哪些相等的线段（含折痕）？两条折痕有什么位置关系？ 4.归纳菱形的性质： 菱形既是 图形也是 图形；菱形的四条边 ；菱形的 ... ...