2023年海南省临高县新盈中学中考模拟预测数学试题(pdf版含答案)

海南省 2023年中考导航数学模拟试题（五） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题满分 36分，每小题 3分） BDCAA CBCDB DA 二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3分） 13．(x-2y)2； 14．x=3； 15 5 20． ； 16．5， 3 . 3 三、解答题（本大题满分 72分） 17.（满分 12分,每小题 6分） （1）原式= 1 2 3 =-2； …6分 （2）解不等式①，得 x＜ 2. 解不等式②，得 x＞ 8 . 3 8 该不等式组的解集是： ＜ x＜ 2. 3 所以，该不等式组所有整数解为：-2,-1,0,1. …12分 18.（满分 10分） 解：设芒果单价为 x 元/kg，香蕉单价为 y 元//kg． 3x 2y 40， 根据题意，得 …7分 2 x 3y 35 x 10， 解得 y 5 答：芒果单价为 10元/kg，香蕉单价为 5元//kg． …10分 19.（满分 10分） （1）抽样调查；（2）60，12；（3）172；（4）43． （本题每个空得 2 分） 20.（满分 10分） （1）14；45； …4分 （2）如图 1，过点 A 作 AE⊥PQ 于 E. ∵ 斜坡 AP 的坡度 i=1:2.4， 第 1 页 共 5 页 AE 5 ∴ . PE 12 设 AE=5k，则 PE=12k， 2 则 AP AH 2 PH 2 5k 12k 2 13k ， ∴ 13k=26，解得，k=2， ∴ AE=10． 答：坡顶 A 到地面 PQ 的距离为 10米． …7分 （3）如图 1，延长 BC 交 PQ 于 D. ∵ BC⊥AC，AC∥PQ， ∴ BD⊥PQ， B ∴ ∠ACD=∠CDE=∠AED=90°， ∴ 四边形 AEDC 是矩形，CD=AE=10，AC=DE， ∵ ∠PBC=45°， ∴ △BDP C为等腰直角三角形， A ∴ PD=BD. Q D E P 设 BC=x，则 x+10=24+DE， 图 1 ∴ AC=DE=x-14. BC 在 Rt△ABC 中，∠BAC=76°， tan BAC ， AC x 4 56即 ，解得：x= ≈19. x 14 3 答：古塔 BC 的高度约为 19米． …10分 (注：用其它方法解答，参照以上标准给分.) 21. （满分 15分） A D （1）证明： ①∵ 四边形 ABCD 是矩形， E G ∴ AB∥CD，AB=CD， ∴ ∠BAG=∠EFG. B H C ∵ CF=DE， ∴ CF+CE=DE+CE， F图 2 即 EF=CD=AB. 又∵ ∠AGB=∠EGF， ∴ △ABG≌△FEG. …4分 ②∵ AB∥EF，AB=EF， 第 2 页 共 5 页 ∴ 四边形 ABFE 是平行四边形， ∴ AE∥BF. …7分 （2）∵ △ABG≌△FEG， ∴ GF=AG=AB=5， ∴ AF=10. 在矩形 ABCD 中，AD=BC=6. 在 Rt△ADC 中，DF= AF 2 AD 2 =8, ∴ CF=DF-CD=3. 在矩形 ABCD 中，CH∥AD， CF HF 3 HF ∴ ，即 ， DF AF 8 10 HF 15∴ = , 4 ∴ HF=GF-HF 5= . …11分 4 （3）△FEG 的面积大小不变. 如图 3，过点 G 作 GP⊥EF 于点 P， A D 则 GP∥AD. E ∵ GF=AG， G P ∴ DP=FP， ∴ GP 是△ADF C的中位线， B H ∴ GP 1= AD=3, 2 F图 3 S 1∴ △FEG= EF GP 15 · = . …15 分 2 2 (注：用其它方法解答，参照以上标准给分.) 22.（满分 15分） 解：（1）将 A（-4 3，0），C（0，3）代入 y= x2+bx+c， 4 得 12 4b c 0， c 3 b 9， 解得 4c 3 3 9 ∴ 该抛物线的表达式为 y= x2 x+3. …4分 4 4 （2）①∵ A（-4，0），C（0，3）， 第 3 页 共 5 页 ∴ 直线 AC 3的解析式为 y= x+3， OA=4，OC=3. 4 3 9 3 设点P 的坐标为(m， m2 m+3)，故点H 的坐标为(m， m+3)，其中-4＜m＜0， 4 4 4 则 PH 3=（ m2 9 m+3 3）-（ m+3 3）= m2-3m. 4 4 4 4 ∴ 四边形AOCP 的面积 S 与m 的函数关系式为 S=S△AOC+S△AHP+S△CHP 1 1 3 = × 4× 3+ × 4×( m2-3m) 2 2 4 3 = m2 3 -6m+6= (m+2)2+12. 2 2 3 ∵ <0，-4＜m＜0， 2 ∴ 当 m=-2 时，S 有最大值，S 的最大值为 12. …7分 ②四边形 PHOC 是平行四边形.理由如下： 由①可得，当 m=-2 时，PH 3= m2-3m=3=OC. 4 ∵ PH∥OC， ∴ 四边形 PHOC 是平行四边形. …9分 ③存在，理由如下： 如图 4， ∵ 点P (m 3 m2 9 m 3的坐标为 ， +3)，点H 的坐标为(m， m+3)，其中-4＜m＜0， 4 4 4 ∴ 点G 的坐标为(m，0)， ∴ HG 3= m+3，OG=-m. 4 y P ∵ OA=4，OC=3， ∴ AC=5 . ∵ P ... ...