第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 不等式3x－6≥0的解集为(　　) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 2. 若x＋5>0，则(　　) A. x＋1<0 B. x－1<0 C. <－1 D. －2x<12 3. 如图所示，天平向左倾斜，当天平中的取_____时天平会向右倾斜．( ) A． B． C． D． 4．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 6．不等式x+2＜6的非负整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．数a减数b的差大于0，则（　　） A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0 8．现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）=6，则不等式的解集是（　　） A．x＜-2 B．x＜-1 C．x＜0 D．x＞2 9．若不等式组无解，则实数a的取值范围是( ) A．a≥－1 B ．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1 10．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（　 　） A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h 二、填空题（每题3分，共24分） 11．点M(x－1，－3)在第四象限，则x的取值范围是__ __． 12. 如图所示的一元一次不等式组的解集为____ __. 13．不等式组的解集是_____ ____． 14．不等式组的非负整数解是　 　． 15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是　 　． 17. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克。 18. 某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于商品积压，准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？设可打x折，根据题意可列不等式为__ __. 三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分) 19．(8分)解不等式(组)： （1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来） （3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4） 20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值. 21．(8分)已知关于x，y的方程组 (1)求这个方程组的解； (2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1. 22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值． 23．2022年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元． （1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？ （2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？ 24．某体育比赛门票开始接受公众预订．下表为该比赛官方票务网站公布的几种 球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票． ⑴若全部资金用来预订男篮和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ ⑵若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的 ... ...