必修1 第二章 基本初等函数（I） 2.2 对数函数同步训练A卷（含详细解析） 一．选择题（共10小题） 1．若log2x=4，则=（ ） A． 4 B．±4 C．8 D． 16 2．下列指数式和对数式互化不正确的是（ ） A．3x=1与logx3=1 B．2x=0.5与log20.5=x C．x=log527与5x=27 D． x=lg0.3与10x=0.3 3．已知3x=2，，则2x+y的值为（ ） A． 1 B． 2 C．3 D． 9 4．log212﹣log23=（ ） A． 2 B．0 C． D．﹣2 5．计算log5+所得的结果为（ ） A． 1 B． C． D．4 6．设2a=5b=m，且，则m=（ ） A． B．10 C．20 D． 100 7．（log29）?（log34）=（ ） A． B． C． 2 D． 4 8．下列函数表示式中，是对数函数的有（ ） ①y=logax（a∈R）； ②y=log8x； ③y=lnx； ④y=logx（x+2）； ⑤y=2log4x． A． 1个 B． 2个 C．3个 D． 4个 9．函数y=的定义域是（ ） A． B． C．（，+∞） D．（，+∞） 10．已知0＜a＜b＜1，则（ ） A．3b＜3a B．（lga）2＜（lgb）2 C．loga3＞logb3 D．（）a＜（）b21教育网 二．填空题（共6小题） 11．函数f（x）=+ln（1﹣x）的定义域是 _____ ． 12．函数的值域为 _____ ． 13．已知函数y=lg（2ax2+2x+1）（a＞0）的值域为R，则a的取值范围是 _____ ．21世纪教育网版权所有 14．已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=，x＞2}，则?UP= _____ ． 15．已知函数y=loga（x+b）的图象如图所示，则ba= _____ ． 16．函数y=log2（x﹣1）的反函数是 _____ ． 三．解答题（共5小题） 17．求函数f（x）=的定义域和值域． 18．已知函数y=的值域为R，求a的取值范围． 19．设集合A={x|﹣2≤x≤3}，函数 （1）当k=﹣1时，求函数f（x）的值域． （2）若 B为函数f（x）的定义域，当B?A时，求实数k的取值范围． 20．已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（4﹣2x）． （1）求f（x）﹣g（x）的定义域； （2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范围． 21．已知函数（a＞0，a≠1）是奇函数． （1）求实数m的值； （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明； （3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值． 参考答案及解析 一．选择题（共10小题） 1．若log2x=4，则=（ ） A． 4 B．±4 C．8 D． 16 2．下列指数式和对数式互化不正确的是（ ） A．3x=1与logx3=1 B．2x=0.5与log20.5=x C．x=log527与5x=27 D． x=lg0.3与10x=0.3 答案：A 解：∵3x=1化为对数式应为lg31=x，故A不正确． 故选A． 3．已知3x=2，，则2x+y的值为（ ） A． 1 B． 2 C．3 D． 9 答案：B 解：∵3x=2， ∴x=log32， ∵， ∴2x+y=2log32+==， 故选：B． 4．log212﹣log23=（ ） A． 2 B．0 C． D．﹣2 答案：A 解：log212﹣log23 =log2（12÷3） =log24 6．设2a=5b=m，且，则m=（ ） A． B．10 C．20 D． 100 答案：A 解：，∴m2=10，又∵m＞0，∴． 故选A 7．（log29）?（log34）=（ ） A． B． C． 2 D． 4 答案：D 解：（log29）?（log34）===4． 故选D． 8．下列函数表示式中，是对数函数的有（ ） ①y=logax（a∈R）； ②y=log8x； ③y=lnx； ④y=logx（x+2）； ⑤y=2log4x． A． 1个 B． 2个 C．3个 D． 4个 答案：B 解：由于形如y=logax（a＞0，且a≠1）的函数即为对数函数，符合此形式的函数表达式有②、③，其他的均不符合． 故选B． 9．函数y=的定义域是（ ） A． B． C．（，+∞） D．（，+∞） 10．已知0＜a＜b＜1，则（ ） A．3b＜3a B．（lga）2＜（lgb）2 C．loga3＞logb3 D．（）a＜（）b 答案：C 解：∵0＜a＜b＜1， ∴3a＜3b； lga＜lgb＜0，可得（lga）2＞（lgb）2； ，可得，loga3＞logb3； ... ...
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