2023年福建省中考数学模拟最后一卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023年福建省中考数学模拟最后一卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 5．下列计算正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝2 B．（﹣3a3）2＝6a6 C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．a3 a2＝a5 6．将一副三角尺和直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为 （　　） A．60° B．65° C．75° D．85° 7．从背面朝上的分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（　　） A． B． C． D．1 8．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° 9．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（　　） A．﹣＝4 B．﹣＝4 C．﹣＝0 D．﹣＝4 10．矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长是（　　） A．3 B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．分解因式：a3﹣4a＝　 　． 12．对于反比例函数，当x＞0时，y＜0；当x＜0时，y＞0，则k的值可以是 　 　（只需写出一个符合条件的实数）． 13．一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是　 　． 14．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC＝　 　度． 15．已知x1，x2是一元二次方程x2+kx﹣2＝0的两根，若x1＝1，则x2＝　 　． 16．已知直线y＝2x+t与抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）有两个不同的交点A（3，5）、B（m，n），且点B是抛物线的顶点，当﹣2≤a≤2时，m的取值范围是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）计算：． 18．（8分）如图，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：BD＝CE． 19．（8分）先化简，再求值：（1﹣），请在数﹣2，0，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 20．（8分）如图，已知△ABO． （1）尺规作图：求作△CDO，使得△CDO与△ABO关于点O对称，其中A，C为对称点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AD，BC，若E，F分别是AD，BC的中点，求证：点E、O、F在一条直线上． 21．（8分）我县某中学全校师生开展“禁毒”宣传活动，学校决定在全校2000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动，发动同学捐出自己的部分零花钱．张老师随机调查了25名学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图（携带35元零花钱的条形未画出）． （1）这组数据的中位数是 　 　； （2）经调查，当学生身上的零花钱不少于20元时，平均会捐出携带零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你估计该校可能收到学生自愿捐款多少元？ （3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若 ... ...