课件12张PPT。空间两直线的位置关系平 行 直 线平面内两直线的位置关系只有平行和相交两种， 那么空间两直线的位置关系有哪些呢？请观察下图空间两条直线除了相交和平行以外，还有第三种位置关系 例如：直线A1B1与BC,A1B1与CC1等既不相交又不平行， 即不在任何一个平面内异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线图中有几组异面直线？空间两条直线的位置关系有以下三种：位置关系共面情况公共点个数相交直线平行直线异面直线在同一个平面内在同一个平面内不同在任何一个平面内有且只有一个没有没有平行公理问题：在平面几何中，同一个平面内的直线a,b,c,如果 a//b且b//c，那么a//c。这个性质在空间中是否成立呢？观察下列图形在左图中AA1//BB1,CC1//BB1，观察得AA1//CC1在右图中AA1//OO1,BB1//OO1,观察得AA1//BB1这表明空间三条直线也具有此性质（平行具有传递性）。公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行符号表示思考：经过直线外一点有几条直线和这条直线平行？答案：有且只有一条平行公理证明：连结AC . 点E,F分别是△ABC中边AB,BC的中点， 又 ∴四边形AA1C1C 是平行四边形 ∴ A1C1 // AC //EF 例1：如图在长方体ABCD-A1B1C1D1 中，已知E,F分别是AB,BC的中点， 求证：EF//A1C1平行公理的运用定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别 平行并且方向相同，那么这两个角相等。已知： BAC和 B1A1C1的边 AB//A1B1，AC//A1C1并且方向相同求证： BAC= B1A1C1等角定理C≌A1AB1E1D1CEDBC1例2 如图,已知E,E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱AD,A1D1的中点， 求证： C1E1B1= CEB分析：设法证明E1C1//EC E1B1//EB ∵E1,E分别是A1D1,AD的中点 ∴A1E1 AE 证明：连结E1E∴A1A E1E 又∵A1A B1B ∴E1E B1B 故四边形A1E1EA是平行四边形故四边形EE1B1B是平行四边形等角定理的运用 ∴E1B1//EB,同理E1C1//EC 又∵∠C1E1B1与两边的方向相同， ∴ ∠C1E1B1= ∠CEB练习课本第26页 1，2，3再 见 ！
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