（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接 专题5 三角形的外角

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 （人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接 专题5 三角形的外角 一、单选题 1．（2023七下·松江期中）下列说法正确的是（　　） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 【答案】D 【知识点】点到直线的距离；平行公理及推论；三角形的外角性质；对顶角及其性质 【解析】【解答】解：A、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，该说法错误，不符合题意； B、三角形的一个外角不一定大于任何一个内角，该说法错误，不符合题意； C、在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该说法错误，不符合题意； D、从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，该说法正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据对顶角的定义，三角形外角的性质，平行公理，点到直线的距离的定义对每个选项一一判断即可。 2．（2023·临渭模拟）如图，，，连接，若，则的度数为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质 【解析】【解答】解：如图， ∵AB∥CD， ∴∠DFE=∠A=46°， ∵∠C=∠E，∠DFE=∠C+∠E， ∴∠DFE=2∠E=46°， ∴∠E=23°. 故答案为：C. 【分析】由二直线平行，同位角相等得∠DFE=∠A=46°，进而根据三角形外角性质及已知可得∠DFE=2∠E=46°，从而即可得出答案. 3．（2023·河源模拟）如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形的外角性质 【解析】【解答】由图象可知：∠OCA=45°，∠BDC=60°， ∴∠OB=∠OCA+∠BDC=45°+60°=105°， 故答案为：B. 【分析】利用三角形外角的性质求解即可。 4．（2023·惠阳模拟）如图，，则的度数（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质 【解析】【解答】∵， ∴∠CEF=∠B=72°， ∵∠D=32°， ∴∠F=∠CEF-∠D=72°-32°=40°， 故答案为：C. 【分析】利用平行线的性质可得∠CEF=∠B=72°，再利用三角形外角的性质可得∠F=∠CEF-∠D=72°-32°=40°。 5．（2023·雷州模拟）将一块三角板和一块直尺如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质 【解析】【解答】如图可知：AB//DC， ∴∠3=∠1=50°， ∵∠EFG与∠3是对顶角， ∴∠EFG=∠3=50°， ∴∠2=∠E+∠EFG=90°+50°=140°， 故答案为：140°. 【分析】先求出∠EFG=∠3=50°，再利用三角形外角的性质求出∠2=∠E+∠EFG=90°+50°=140°即可。 6．（2023·长丰模拟）如图，直线，直线c交直线a于点A，交直线b于点B，直线c，若，则的度数为（　　） A．100° B．120° C．130° D．160° 【答案】C 【知识点】三角形的外角性质 【解析】【解答】∵CD⊥直线c ∴∠ACD＝90°， ∴∠ABD＝∠ACD﹣∠1＝90°﹣40°＝50° ∵ ∴＝180°﹣∠ABD＝180°﹣50°＝130° 故答案为：C 【分析】根据CD⊥直线c，得到∠ACD＝90°，利用三角形的外角可求得∠ABD的度数，再根据a∥b可得到∠2的度数． 7．（2023八下·余杭期中）如图平行四边，对角线相交于O点，∠ACB=30°，∠AOB=45°，∠DBC=（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形的外角性质 【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠DBC+∠ACB，∠ACB=30°，∠AOB=45°， ∴∠DBC=45°-30°=15°. 故答案为：A 【分析】利用三角形的外角和定理可知∠AOB=∠DBC+∠ACB，代入计算求出∠DBC的度数. 8．（2023八下·常平期中 ... ...