话说"黄金分割"--寻找数学之美 【教材分析】 本课时是沪教课标版初中数学九年级第二十四章阅读材料内容--《话说“黄金分割”》。作为阅读内容，本课时拓展了用尺规求作线段黄金分割点以及黄金分割在数学、建筑、艺术等领域的应用。 【学情分析】 学生在学习本节课时，已经完成了本章学习，初步了解了黄金分割，知道黄金分割数，但是不会用尺规求作线段的黄金分割点。初三学生上课参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生已经历过探索概念的形成过程，获得了初步的数学活动经验和体验，学生对黄金分割的定义理解不存在困难，学生缺少的是对知识的应用。 【设计意图】 以“黄金分割与美”为切入点，以“感知———诠释———创造”为教学活动设计主线，在引导学生发现美、寻找美、应用美、构造美、收获美的教学过程中，逐步形成黄金分割美的认知的三重境界，即，实际感知其美、数学理解与表达其美、自主设计创造其美。让学生自己动手测量，并对数据进行整理归纳和总结，最终从黄金分割知识点出发，为妈妈设计高跟鞋以及折叠黄金矩形使学习过程转变成学生产生兴趣、不断提出问题、分析问题、解决问题的探索过程，让学生在解决问题中求知，拓宽学习的渠道，激发起学习的积极性和潜力。 【教学目标】 (1）回顾黄金分割的概念，通过设计、作图、折纸等活动，加深对黄金分割的认识. (3)通过交流合作等数学活动提高发现、分析、解决实际问题的能力. (3)积累数学活动经验，体会黄金分割的文化价值，感悟到 “数学美”. 【教学重点】 回顾黄金分割，提高数学应用能力. 【教学难点】利用尺规作图寻找黄金分割点,折叠黄金矩形 【教学设计】 活动一 创设情景发现美 （1）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更优雅？ （2）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更漂亮？ 回顾黄金分割的定义： 如果点P把线段AB分割成AP和BP(AP＞BP)两段，其中 AP是AB和PB的比例中项，那么称这种分割为黄金分割，点P称为线段AB的黄金分割点，AP与AB的比值称为黄金数. ≈0.618 活动二 尺规作图寻找美 师生协作共同完成用尺规精确找到线段黄金分割点. 活动三 学以致用应用美： 让学生通过测量计算，判断老师身材是否呈黄金分割. 寻找数学之美--给女神设计高跟鞋，让妈妈的身材达到黄金分割. 活动四 动手折叠构造美 1. 欣赏古今中外的著名建筑图片. 2. 介绍黄金矩形：宽与长的比是 （约0.618）的矩形称为黄金矩形. 3. 小组协作，共同完成折叠黄金矩形. 活动五 课堂小结收获美 在学生意犹未尽之时，教师引导学生回眸课堂，分享收获, 有时间可以展示一下一些优秀的“高跟鞋”设计稿。 课后作业 运用“黄金分割”亲自设计最适合妈妈的高跟鞋. 【教学反思】 对于黄金分割，教材中将黄金比作为一个特定的线段比放到线段比这个位置介绍的，并通过阅读材料加以拓展。本节课是一节拓展活动课，通过现实情景中提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲，学生试着运用直角三角形的相关知识求作线段的黄金分割点以及折出黄金矩形，并通过给测量、计算、给妈妈设计高跟鞋既加强了亲子关系又增加了应用数学知识解决实际问题的能力，最终让学生感受到数学的美，体会到数学与生活密不可分。 C ... ...
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