19.(本小题10分)某校为落实国家“双减”政策，丰富裸后服务内容，为学生开设五类社 团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A.音乐社团：B.体有社闭，C.美 术社团：D.文学社团：E,电编程社团.该校为了解学生对这五类社团活动的客爱 情况，随机抽取部分学生进行了玛查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两解不 完整的统计图， 0 人数 70 0 50 50 30 30 000 20 25% C 类别 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机抽取了200名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方 注明人数)： (2)扇形统计图中圆心角a=_54度：· (3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演 讲比赛，诸用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.P石 20.（本小题9分)某中学依山而建，校门A处有一坡角 a=30°的斜坡AB,长度为30米，在坡顶B处测得 教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=45°，离B点4 B 米远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角∠CEF =6O°，CF的延长线交水平线AM于点D,求DC的 长（结聚保留根号）.T,, D M -专x4,=6t5 .(242 21.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+n 02 与反比例函数y=《的图象在第一象限内交于A(a,4)和B(4,2) 两点，直线AB与x轴相交于点C,连接OA. )求一次函数与反比例函数的表达式，为=X种，=身 (2)当x>0时，请结合函数图象，直接写出关于x的不等式 x+n≥上的解集！ 2←X←4 (3)过点B作BD平行于x轴，交OA于点D,求梯形OCBD的面积. 直我孙}狱为：计2 数学试卷第4页（共6页) 多2附.=l.2p(2) :S格g036xg| BD:4=3 文：C:人句4以贵( -2 -9 B卷（共60分） 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.） 22.已知a、b是方程r2+3x-4=0的两根，则02+4加+b-3=_一2 23.在△ABC中，乙A、∠B,∠C的对边分别为a、b、c,且满足 a2+k-10+6-8=12a-36,则sinB的值为告 24.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角 形，则阴影部分的面积为2-4互。 25.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，MN垂直于x =2 轴，以AN为对称轴作△ODE的轴对称图形，对称轴MN与 线段DE相交于点F,点D的对应点B恰好落在反比例函数 =冬<0)的图象上，点O.E的对应点分别是点C4.若 点A为OE的中点，且5c=片，则k的值为一b一， 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分.解答应写出必要的文字说明或推演 步骤.) 26.（本小题12分)如图，以线段AB为直径作⊙0，交射线AC于点C,AD平分∠CAB交 ⊙O于点D,过点D作直线DE⊥AC,交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F.连 接BD并延长交AC的延长线于点M. (1)求证：直线DE是⊙0的切线： (2)当∠F=30°时，判断△ABM的形状，并说明理由： (3)在(2)的条件下，ME=1,连接BC交AD于点P,求AP的长. :训t啊：a).:Ap平角lUAg,=4.￥：饼=0 、4沙0ELA.么+l0E∴L3tAE ·心LoDE=叩DE⊥D.、DE是oo9切代 以L4报F=o.L下e30 LCAB=6.体2=0 ￥A心是oo直经.L月b=为.LABM为ww m=(6to=6 M-LCAB=LABM=60" ,△AM是客他佩列· 中.'9L从：6处LAEM=沙：8=之， .AB-RM-4 ACB2 l102,lk-8 数学试卷第5页(（共6页) 待-号p级 ... ...
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