广东省各市2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题）专题13：综合问题

广东省各市2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题） 专题13：综合问题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年广东佛山3分）下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是【 】 A. y=x B. y=2x﹣1 C. D. y=x2 【答案】C． 【考点】正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质．. 【分析】分别根据正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质分析作出选择： A、y=x，y随x的增大而增大，故此选项错误； B、y=2x﹣1，y随x的增大而增大，故此选项错误； C、，当x＞0时，y值随x值的增大而减小，此选项正确； D、y=x2，当x＞0时，y值随x值的增大而增大，此选项错误． 故选C． 2. （2014年广东佛山3分）下列说法正确的是【 】 A. a0=1 B. 夹在两条平行线间的线段相等 21教育名师原创作品 C. 勾股定理是a2+b2=c2 D. 若有意义，则x≥1且x≠2 【答案】D． 【考点】1.零指数幂的性质；2.平行线的距离；3.勾股定理；4.二次根式和分式有意义的条件. 【分析】根据零指数幂的性质，平行线的距离，勾股定理，二次根式和分式有意义的条件逐一作出判断： A、当a≠0时，才有a0=1，故此选项错误； B、夹在两条平行线间的线段不一定相等，故此选项错误； C、当∠C=90°，才有勾股定理a2+b2=c2，故此选项错误； D、若有意义，则x≥1且x≠2，此选项正确． 故选D． 3. （2014年广东汕尾4分）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过【 】 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A． 【考点】1.不等式有性质；2.一次函数图象与系数的关系. 【分析】∵k+b=﹣5，kb=6，∴k＜0，b＜0识. ∴根据一次函数图象与系数的关系： ①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限； ②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限； ③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限； ④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限. ∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，不经过第一象限． 故选A． 4. （2014年广东深圳3分）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=【 】 A. B. C. D. ∴AG=AE+EG=2+2=4. ∵AE⊥AF，∴AF=AGtan30°=，GF=AG÷cos30°=. 过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，则MN=AD=， ∵四边形ABCD为等腰梯形，∴BM=CN. ∵MG=AG?cos30°=，∴CN=MG﹣MN﹣CG=6﹣﹣=6﹣2. ∵AF⊥AE，AM⊥BC，∴∠FAM=∠G=30°. ∴FM=AF?sin30°=. ∴BF=BM﹣MF=6﹣2﹣2=4﹣2． 故选D． 二、填空题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年广东佛山3分）如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是 ▲ ． 【答案】. 【考点】1. 三角形面积和扇形面积的计算；2.平行的性质；3. 锐角三角函数定义；4.特殊角的三角函数值；5.转换思想的应用．.【版权所有：21教育】 【分析】如答图，连接CE． ∵AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB， ∴∠ACB=90°，OB=OC=OD=2，BC=CE=4． 又∵OE∥BC， ∴∠ACB=∠COE=90°． ∴在直角△OEC中，OC=2，CE=4， ∴∠CEO=30°，∠ECB=60°，OE=. ∴S阴影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE=. 2. （2014年广东广州3分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 ▲ ．（结果保留π） 【答案】24π． 【考点】1.由三视图判断几何体；2. 圆锥的计算． 【分析】∵如图所示可知，该几何体是圆锥，它的高为4，底面圆的直径为6， ∴圆锥的母线为：5. ∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×3×5=15π，底面 ... ...