2007年江苏省洪泽中学高一数学立几测试卷及答案[下学期]

江苏省洪泽中学高一数学立几测试卷 本卷满分150分 考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，） 1、用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是 ( ) A．A∈l， B．A∈l， C．A， D．A， 2、下列四个条件中，能确定一个平面的是 ( ) A．空间中任意三点 　B．空间中两条直线 C．一条直线和一个点 　D．两条平行直线 3、若一个三角形，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积( ) A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 4、a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 ( ) A. B. C. D. 6、在空间，下列命题中正确的是 ( ) A．若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么a∥b； B．若两直线a、b与平面α所成的角相等，那么a∥b； C．若直线m与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β； D．若平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β. 7、已知二面角—l—为60°，若平面内有一点A到平面的距离为，那么A在平面内的射影B到平面的距离为 ( ) A．　　　　　B．1 C．　　　　　D． 8、以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角等于（ ）时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形。 A．120°　　　　 　B．90° C．60°　　　　D．45° 9、如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点, 沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。 给出下列位置关系:①SD⊥面DEF; ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE; ④EF⊥面SED,其中成立的有: ( ) Ａ. ①与② B. ①与③ C. ②与③ D. ③与④ 10、两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有 ( ) （A）1个　　　　　（B）2个 （C）3个　　　　　（D）无穷多个 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 11．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是 。 12．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题： ①若∥，a，则a∥ ②若a、b与所成角相等，则a∥b ③若⊥、⊥，则∥ ④若a⊥, a⊥，则∥ 其中正确的命题的序号是_____。 13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 ___ __(填“大于、小于或等于”). 14、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是___ ____-. 15、如图是长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_ _块木块堆成. 16、正三棱锥的两个侧面所成二面角大小的取值范围是____ _____. 三、解答题(本大题共5题，合计70分，) 17、(本题12分)已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. 18、(本题12分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点. 求异面直线AD1与EF所成角的大小. 19、(本题15分)已知正方体，是底对角线的交点. 求证：（１）CO1∥面； （2 ）面． 20、(本题15分) 请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。若要求帐篷的体积为16m3，试问帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少？ 21、(本题16分)如图，在正三棱柱中，AB＝2，，由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与的交点记为M， 求：（1 ... ...