平行六面体习题课[下学期]

课件9张PPT。9.9 棱柱与棱锥(5) 平行六面体的习题课四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为 平行四边形侧棱与底面 垂直底面是 矩形底面为 正方形侧棱与底面 边长相等复习 几种六面体的关系：复 习定理:平行六面体的对角线_____， 并且在交点处_____.OPM交于一点互相平分平行六面体的对角线问题练：直平行六面体的侧棱长9，底面相邻两边长是7和11，夹角是600，则此平行六面体的对角线长？A1BCDAB1C1D1分析：1。有几条对角线？等长吗？2。四边形ACC1A1和BDD1B1是什么四边形？ 怎么求AC1和BD13。怎么求AC和BDAC平行六面体的对角线相等吗？ 直平行六面体的对角线相等吗？ 什么平行六面体的对角线相等？ 平行六面体的对角线问题巩固：直平行六面体的侧棱长100，底面相邻两边长是23和11，底面的对角线长的比是2﹕3，则此平行六面体的两个对角面的面积分别是？A1BCDAB1C1D1分析：1。什么叫对角面？2。四边形ACC1A1和BDD1B1是什么四边形？ 怎么求AC1和BD1一个有用的公式： ABCD□ABCD中：AC2+BD2=2（AB2+BC2）平行六面体的倾斜方向问题例：平行六面体侧棱长4，底面是边长为6的正方形，AA1与底面成600角侧面CDD1C1 ⊥底面ABCD，求二面角A1-AC-BA1BCDAB1C1D1探究：1。若DD1C1C⊥面ABCD，过D1，C1做面ABCD的垂线2。若AA1B1B⊥面ABCD，过A1，B1做面ABCD的垂线3。若□AA1B1B≌ □ DD1C1C 可以补成什么形？ADD1A1是什么四边形？平行六面体的倾斜度问题例：平行六面体底面是一个锐角为600的菱形，AA1与底面成600角，面AA1C1C ⊥底面ABCD，求另一 个对角面D1B1BD 与对角面AA1C1C面积的比。A1BCDAB1C1D1探究：2。作C1 C∥A1A ，则ACC1A1与面ABCD是什么关系？1。若∠A1AB=∠A1A D且四边形ABCD是菱形你能得出什么结论？3 ，过C1， A1做面ABCD的垂 线，垂足在哪儿？BDD1B1是什么四边形？平行六面体的倾斜度问题练：棱柱底面是正方形，AA1与AB，AD成等角600， AA1=AB=2a。 求证：①对角面D1B1BD是矩形 ②对角面AA1C1C ⊥对角面D1B1BD 求：③ AA1与截面D1B1BD的距离 ④求二面角A1-AD-BA1BCDAB1C1D1平行六面体的对角线问题平行六面体的倾斜方向问题