2022-2023学年度教学质量监测 七年级数学科试题 温馨提示：请将答案写在答题卡上；考试时间为20分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.清·袁牧的一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开。”若苔花的花粉直径约为0.0000079米，用科学记数法表示为，则为（ ） A. B. C.5 D.6 2.下列各运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 4.下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5.若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边长是（ ） A.2 B.4 C.2或4 D.6 6.如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学原理是（ ） A.三角形的稳定性 B.对顶角相等 C.垂线段最短 D.两点之间线段最短 7.“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长不足11小时的节气是（ ） A.惊蛰 B.立夏 C.秋分 D.大寒 8.如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使.以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，点，，在一条直线上，，三角形的面积为12，则三角形的面积为（ ） A.6 B.12 C.18 D.24 10.已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值（ ） A.0 B. C. D.1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知单项式与的积为，则_____. 12.在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，字母为元音字母（、、、、）的概率是_____. 13.等腰三角形中有一个内角是，则它的底角的度数为_____. 14.已知，则代数式的值是_____. 15.如图，在中，，把沿边上的高所在的直线翻折，点落在边的延长线上的点处，如果，则的度数为_____. 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.计算： 17.先化简，再求值：，其中，. 18.已知：如图，，. （1）求证：. （2）若，求的度数； 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是. （1）求任意摸出一个球是黑球的概率； （2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由. 20.小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”时，他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，离家距离的变化情况. （1）下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是_____； A. B. C. D. （2）根据正确图象中的相关数据可知儿童家到学校的距离是_____米，儿童从家出发到田野所用时间为_____分； （3）小明想自己动手制作风筝和弟弟一起去放，他画出了如下风筝示意图，其中，，他认为根据示意图，不用测量就能知道平分.你同意他的观点吗？请说明理由 21.如图，已知点、、、在直线上，点、在异侧，且， （1）请你添加一个适当的条件：_____，使得，结合所添加的条件证明； （2）若，，求的长度. 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.两个边长分别为和的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为.若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为. 图1 图2 图3 （1）用含、的代数式分别表示、. （2）若，，求的值； （3）当时，求出图3中阴影部分的面积. 23.已知与，其中是锐角，设，，当，时，那么与有什么数量关系？ （1）勤奋的小明同学， ... ...
