参数方程复习[下学期]

课件13张PPT。参数方程1、参数方程的概念：并且对于t的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上， 那么方程（2）就叫做这条曲线的参数方程， 系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。 相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。 参数是联系变数x,y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何 意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数。例1: 已知曲线C的参数方程是 （1）判断点M1（0，1），M2（5，4）与曲线C的位置关系； （2）已知点M3（6，a）在曲线C上，求a的值。例2: 已知曲线C的参数方程是 点M(5,4)在该 曲线上. （1）求常数a; （2）求曲线C的普通方程.解:(1)由题意可知: 1+2t=5at2=4解得:a=1t=2 ∴ a=1(2)由已知及(1)可得,曲线C的方程为: x=1+2t y=t2由第一个方程得: 代入第二个方程得: 参数方程和普通方程的互化消去参数t参数方程与普通方程的互化化参数方程为普通方程2.把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：总结： 消参数方程的方法： 1.代入法；如上题的（1） 2.利用三角函数中的恒等式消去参数。如上题中的（2）化普通方程为参数方程思考：为什么（2）中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程？课件5张PPT。圆的参数方程学习目标：能熟练应用圆的参数方程解题 下一页复 习教学过程一.知识回顾：1.圆心在原点,半径为r的圆的参数方程：2.圆心在点（a，b），半径为r的圆 的参数方程为:3.已知圆的参数方程 ， 则它的普通方程为：4.已知圆的普通方程为 ， 将其化为参数方程：下一页例1.若实数x，y满足 求x－y的最大值返回解：将圆的方程化为：所以圆的参数方程为：代入x－y 得：所以x－y 的最大值为练习1.已知 则x+y的最小值 为：返回课件3张PPT。例1、把下列参数方程化成普通方程：平方相加得 ( x －1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 4平方相减得例3、设实数 x、y 满足 x 2 + ( y －1) 2 = 1，求 (1) 3x + 4y；(2) x 2 + y 2 的最值。(1) t = 4sinθ+ 3cosθ+ 4 (2) t = 2 + 2sinθ 课件6张PPT。椭圆的参数方程例 椭圆 的参数方程为：练习、1、把下列参数方程化为普通方程，普通方程 化为参数方程（口答） 。例1、在椭圆 上求一点M，使M到直线 x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离。XYp29注意焦点位置练习课件8张PPT。直线的参数方程练 习B思考:例题讲解 如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？①探究:课堂小结