2023年四川省宜宾市数学中考真题（pdf、含解析）

2023 年四川省宜宾市中考数学试卷附解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上． 1．（4分）2的相反数是（ ） A．﹣2 B． C．2 D． 2．（4分）下列计算正确的是（ ） A．4a﹣2a＝2 B．2ab+3ba＝5ab C．a+a2＝a3 D．5x2y﹣3xy2＝2xy 3．（4分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（4分）为积极践行节能减排的发展理念，宜宾大力推进“电动宜宾”工程，2022年城区 已建成充电基础设施接口超过 8500个．将 8500用科学记数法表示为（ ） A．0.85×104 B．85×102 C．8.5×103 D．8.5×104 5．（4分）如图，AB∥CD，且∠A＝40°，∠D＝24°，则∠E等于（ ） A．40° B．32° C．24° D．16° 6．（4分）“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》 卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有 35个头；从下面数，有 94条腿．问 鸡兔各有多少只？若设鸡有 x只，兔有 y只，则所列方程组正确的是（ ） 第 1页（共 39页） A． B． C． D． 7．（4 分）如图，已知点 A，B，C在⊙O上，C为 的中点．若∠BAC＝35°，则∠AOB 等于（ ） A．140° B．120° C．110° D．70° 8．（4分）分式方程 ＝ 的解为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（4分）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如 图， 是以点 O为圆心、OA为半径的圆弧，N是 AB的中点．MN⊥AB．“会圆术”给 出 的弧长 l的近似值计算公式：l＝AB+ ．当 OA＝4，∠AOB＝60°时，则 l的值 为（ ） A．11﹣2 B．11﹣4 C．8﹣2 D．8﹣4 10．（4分）如图，边长为 6的正方形 ABCD中，M为对角线 BD上的一点，连接 AM并延 长交 CD于点 P，若 PM＝PC，则 AM的长为（ ） 第 2页（共 39页） A．3（ ﹣1） B．3（3 ﹣2） C．6（ ﹣1） D．6（3 ﹣2） 11．（4分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A、B分别在 y、x轴上，BC⊥x轴，点 M、 N分别在线段 BC、AC上，BM＝CM，NC＝2AN，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象经过 M、N两点，P为 x轴正半轴上一点，且 OP：BP＝1：4，△APN的面积为 3，则 k的值 为（ ） A． B． C． D． 12．（4分）如图，△ABC和△ADE是以点 A为直角顶点的等腰直角三角形，把△ADE以 A 为中心顺时针旋转，点 M为射线 BD、CE的交点．若 AB＝ ，AD＝1．以下结论：① BD＝CE；②BD⊥CE；③当点 E在 BA的延长线上时，MC＝ ；④在旋转过程中， 当线段 MB最短时，△MBC的面积为 ．其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分，请把答案直接填在答题卡对应题 中横线上. 第 3页（共 39页） 13．（4分）在“庆五四 展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77， 80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是 ． 14．（4分）分解因式：x3﹣6x2+9x＝ ． 15．（4分）若关于 x的方程 x2﹣2（m+1）x+m+4＝0两根的倒数和为 1，则 m的值为 ． 16．（4 分）若关于 x 的不等式组 所有整数解的和为 14，则整数 a 的值 为 ． 17．（4分）如图，M是正方形 ABCD边 CD的中点，P是正方形内一点，连接 BP，线段 BP 以 B为中心逆时针旋转 90°得到线段 BQ，连接 MQ．若 AB＝4，MP＝1，则 MQ的最小 值为 ． 18．（4分）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c经过点 A（﹣3，0），顶点为 M（﹣1，m），且抛物 线与 y轴的交点 B在（0，﹣2）与（0，﹣3）之间（不含端点），则下列结论：①当﹣3 ≤x≤1时，y≤0；②当△ABM的面积为 时，a＝ ；③当△ABM为直角三角形 时，在△AOB内存在唯一一点 P，使得 PA+PO+ ... ...