本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 相似三角形的性质 同步练习 1.填空： （1）两个相似三角形，相似比为∶，其中较小三角形的面积是6，则较大三角形面积是_____。 （2）两个相似三角形周长的和等于36cm，对应高的比为4∶5，则这两个三角形的周长各是_____。 （3）已知梯形两底的长分别为36和60，高为32，则这个梯形两腰延长线的交点到两底的距离分别是_____和_____。 （4）三角形一边长等于10，平行这边的直线平分三角形的面积，则这条直线夹在其它两边之间的线段的长等于_____。 （5）要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的_____倍。 （6）梯形ABCD中，AD//BC，AC，BD交于E点，SΔADE∶SΔADC=1∶3，则SΔADE∶SΔDBC=_____。 （7）ΔABC中，DE//BC，DE交AB，AC于D、E，AD∶DB=3∶2，则S梯形BCED∶SΔADE=_____。 （8）边长为a的等边三角形，被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得梯形一底长为a，另一底长为_____。 （9）将三角形的高分成四等分，过分点作底边的平行线将三角形分成四部分，则四部分面积之比为_____。 （10）两个相似三角形对应中线的比为∶，它们的面积之差等于10cm2，则这两个三角形的面积各是_____和_____。 2.已知：如图，ΔABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BDE=∠CDF。 求证：SΔBDF=SΔCDE。 21教育网 练习参考答案： 1.填空 (1) 9 (2) 16cm和20cm (3) 48; 80 (4) 5 (5) 2 (6) 1∶6 (7) 16∶9 (8) a (9) 1∶3∶5∶7 (10) 15cm2, 25cm2 2.提示：作EM⊥BC于M，FN⊥BC于N，易证ΔEBD∽ΔFCD， 得=， ∴CD·EM=BD·FN， ∵SΔBDF=BD·FN， SΔCDE=CD·EM， ∴SΔBDF=SΔCDE。 21世纪教育网版权所有 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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