山东省德州市平原县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（PDF版，含答案）

2022~2023 学年度第一学期期末质量检测 a 2 3 a 2 a 2 a 2 a 2 a 1 2 八年级数学试题参考答案 a 1 a 2 a 2 一、选择题(本题共 12 题,每题 4 分,共计 48 分. ) a 2 a 1 2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a 2 答案 C C C B D B A D A A A D ………………………………………………5分a 1 二、填空题(本题共 6 题,每题 4 分,共计 24 分. ) 根据题意得： a 2 0,a 2 0,a 1 0 13．3.4×10-5 ∴ a 1且 a 2， 14． B E或 ACB DFE或DF AC或 AF CD．（答案不唯一，符合题意即可） 3 2 1 ∴当 a 3时，原式 ．………………………………………………8分 15．70 16．1 17．99 18 3 1 2．①②④ 21.(本题满分 10分) 三、解答题(本题共 7 题,共计 78 分. ) 19．(本题满分 12分) 证明：∵ AE∥DF， (1) ∴∠A=∠D，解：两边同时乘以 x 2 ，得：1 3 x 2 x 1 ， ∵AB=CD， 去括号，得：1 3x 6 x 1， ∴AB+BC=CD+BC，即 AC=DB， 移项．得：3x x 1 6 1， 在△ACE和△DBF中， 合并同类项，得： 4x 4， 1 x 1 AC DB化系数为 ，得： ． A D， 将检验， x 1是原分式方程的解． AE DF ∴原分式方程的解为： x 1．………………………………………………6分 ∴△ACE≌△DBF（SAS）， (2)解：[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x ∴EC=BF．………………………………………………10分 = (x2-4xy+4y2+ x2-4y2-4x2+2xy)÷2x 22.(本题满分 10分) = (-2x2-2xy) ÷2x （1）解：如图，射线 BD即为所求；…………………3分 = -x-y ………………………………………………10分 （2）解：如图，点 E即为所求．……………………7分 当 x=﹣1，y=﹣2022时 理由：根据作法得： EF 垂直平分 AC， 原式=-(-1)-(-2022)=2023.………………………………………………12分 ∴ AE CE， 20.(本题满分 8分) ∴ CAE C， 3 a2 2a 1 解： 1 a 2 a 2 4 ∵ AEB C CAE ， 答案第 1页，共 3页 ∴ AEB 2 C．………………………………………………10分 经检验， x 25是原方程的根，此时 x +5=30， 23.(本题满分 12分) 答：则甲型号节能灯的单价为 30元，乙型号节能灯的单价为 25元.……………………4分 （1）∠ADB=150°．………………………………………………3分 （2）解：设购买甲型号节能灯 a盏，则购买乙型号节能灯(60－a)盏，根据题意，得 （2）小明的说法更准确.…………………………………………5分 30a+25(60-a)≤1700， 理由如下： 解得：a≤40， ∵∠ABE=∠DBC=60°， 答：最多可购买甲型号节能灯 40盏.………………………………………………8分 ∴∠ABD=∠EBC ， （3）解：设购买了m盏甲型号节能灯， n盏乙型号节能灯，根据题意，得 ABD EBC 30m+25n=300, 在△ABD和△EBC中 BD BC ， 60 - 6m n = ADB ECB 故 . 150 5 因为 m，n均为正整数，所以m 5， n 6 . ∴△ABD≌△EBC（ASA）， 答：购买 5盏甲型号节能灯，6盏乙型号节能灯.………………………………12分 ∴AB=BE ． 25.(本题满分 14分) ∵∠ABE=60° ， 证明：（1） ABD≌ ACD， AEF≌ CEB.………………………………4分 ∴△ABE是等边三角形．………………………………………………8分 （3）BC AB AD .……………………………………5分 （3）解：连接 DE，如图所示， 理由如下： ∵∠BCE=150°，∠DCB=60° ， A 90 ， AB AC， ∴∠DCE=90°， ABC C 45 ， ∵∠EDB=90°，∠BDC=60° ， DE BC， ∴∠EDC=30° ， CDE C 45 ， ∴ EC 1 DE 5 ． 2 CE DE， ∵△ABD≌△EBC， Q BD平分 ABC， ∴ AD EC 5．………………………………………………12分 ABD CBD， 24.(本题满分 12分) 又 A DEB， BD BD， （1）解：设乙型号节能灯的单价为 x元，则甲型号节能灯的单价为（x+5）元，根据题意，得 ABD≌ EBD AAS ， 1080 900 ， x ... ...