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课件网) 解析法 回顾旧知，探索新知 函数关系的表示方法 列表法 图象法 y=2x+1 工作时间t(时) 0 1 2 5 10 … 报酬m(元） 0 … 16 32 80 160 右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。根据图象回答下列问题： （1）这是一次几百米的赛跑？ （2）甲、乙两人中谁先到达终点？ （3）乙在这次赛跑中的速度是多少？ 从以上问题的解决中，发现利用函数 的图象可以直观地解决一些问题。 回顾旧知，探索新知 5.4 一次函数的图象和性质（1） x y 0 讲 台 8 7 6 5 4 3 2 1 列号 5 4 3 2 1 6行号 方法：用有序数对确定位置。 注意: 规定列号在前，行号在后。 讲 台 x y O 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象. 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表. x …. …. y=2x …. …. …. …. -4 -2 0 2 4 2、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,写出 这些点的坐标，并在平面直角坐标系描出这些点. 在平面直角坐标系中作出正比例函数y=2x的图象。 梳理方法 (-2,-4) (-1,-2) (0,0) (1,2) (2,4) -2 -1 0 1 2 y O y=2x -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 7 8 x 3、连线:按照从左到右的顺序把所描的各点依次连接起来。 -4 -3 -2 -1 描点法 y O y=2x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 7 8 y=2x+1 x …. -2 -1 0 1 2 …. y=2x+1 …. …. …. …. -3 -1 1 3 5 x (-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5) 用描点法在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=2x+1的图象。 运用方法 y x O y=2x -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 y=2x+1 发现： 一次函数y=kx+b 一次函数的图像 直线 探索发现 k相同 直线互相平行 直线y=kx+b 解：对于函数y=3x， 取x=0 ,得y=0，得到点（０，０）； 取x=１,得y=３,得到点（１，３）。 过点（0，0），（1，3）画直线，就得到函数y=3x的图象， x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x 两点法： 运用新知 易算，好画，特殊点 所以图象与坐标轴的交点为（0，0） 例1.已知一次函数: y=3x, y=-3x+2 (1)在同一坐标系作出这两个函数的图象 (2)并求它们与坐标轴的交点坐标 解： 对于函数y＝－3x+２， 取x=0，得y=2，得到点（0，2）； 取x=1,得y=－1,得到点（1，－1） x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x y=－3x+2 过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象 两点法 例1.已知一次函数: y=3x, y=-3x+2 (1)在同一坐标系作出这两个函数的图象 (2)并求它们与坐标轴的交点坐标 运用新知 对于函数y＝－3x+２， 取x=0,得y=2，得到点（0，2）； x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x y=－3x+2 3 2 取y=0,得0=-3x+2,得到点（ ，0） 3 2 所以与x轴的交点为（ ，0） 与y轴的交点为（0,2） （3）你能求出函数y=-3x+2的图象与坐标轴围成图形的面积吗？ 例1.已知一次函数: y=3x, y=-3x+2 (1)在同一坐标系作出这两个函数的图象 (2)并求它们与坐标轴的交点坐标 运用新知 1、作函数图象的一般步骤: （1）列表； （2）描点； （3）连线 2、作一次函数图象的一般步骤: （1）找两点； （2）描两点； （3）连直线 归纳总结 一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0） 与y轴的交点是（0，b）,与x轴的交点是（ - ，0）。 正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0） 两点法 描点法 1.下列各点中，哪些点在直线y=4x+1上 哪些点不在直线 y=4x+1上 为什么？ (2, 9) (5, 1) 2.若直线y=kx+3 经过点(1,5) , 则k= 。 夯实基础，巩固应用 说说你本节课的收获？ 课堂小结，内化提升 课堂小结，内化提升 两个对 ... ...
