7.3 平行线的判定 一、选择题 1．如图，下列条件中能判定直线的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠3＝∠5 D．∠1＋∠4＝180° 2．下列命题中，属于假命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．一个角的补角一定不大于这个角 3．已知:如图，∠1=∠2，则有（ ） A．AB∥CD B．AE∥DF C．AB∥CD且AE∥DF D．以上都不对 4．下列画出的直线a与直线b不一定平行的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，要使ACBD，可以添加的条件是（ ） ①∠1=∠2；②∠3=∠4 ；③∠A=∠DCE；④∠D=∠DCE；⑤∠A+∠ABD=180° A．①③ B．②④ C．①②③ D．②④⑤ 6．如图，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 7.如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（ ） A． B． C． D． 8.如图，如果，那么，其依据可以简单说成（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 9.如图．AB与CD相交于点O，若，则（ ） A． B． C． D． 10.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（ ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 二、填空题 1．如图，请你添加一个条件_____，可以得到． 2．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，ab． 3．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是_____． 4．如图所示，下列说法中正确的编号是_____． ①若∠2=∠4，则ADBC； ②若∠1=∠3，则ADBC； ③若∠3+∠ABC=180°，则ABCD； ④若∠2=∠4，则ABCD； ⑤若∠4+∠ABC=180°，则ABCD； ⑥若∠1=∠3，则ABCD． 5．学习了两条直线平行的判定方法1后，谢老师接着问：“由同位角相等，可以判断两条直线平行，那么能否利用内错角相等来判定两条直线平行呢？”如图，直线AB和CD被直线EF所截，∠2＝∠3，ABCD吗？说明理由． 现请你补充完下面的说理过程： 答：ABCD 理由如下： ∵∠2＝∠3（已知） 且 （ ） ∴∠1＝∠2 ∴ABCD（ ） 6．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号） 三、解答题 1．如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：． 2．已知：如图，∥，和交于点，为上一点，为上一点，且．求证：． 3．如图，直线MN分别与直线AB和CD交于点E，F，且满足∠1+∠2＝180°． (1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由． (2)作∠AEF的平分线EG交CD于点G，过点G作GH⊥EG交MN于点H．若∠DGH＝40°，求∠1的度数． 4．将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方式叠放在一起（其中，，，）设． (1)若，说明； (2)将三角形CDE绕点C顺时针转动，若，求的度数． 5．在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠BAC，D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，∠CDE的平分线交直线AC于点F． (1)如图①，当点D在边BC上时，判断DF与AM的位置关系，并说明理由； (2)①如图②，当点D在边BC延长线上时，则DF与AM的位置关系是_____； ②如图③，当点D在边CB延长线上时，则DF与AM的位置关系是_____； (3)请就（2）中①或②中的一种情况，给出证明． 6．（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中 ... ...
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