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课件网) 4.6 角 第1课时 角 图片欣赏 B O A 公共端点O叫做该角的顶点, 射线OA、OB叫做该角的两条边. 角是由两条有公共端点的射线组成的图形. 角的内部 角的外部 新知讲解 角的概念(静态) 判断：下面的图形哪些是角？ × × × √ √ √ 角更可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 顶点 始边 起始位置的射线叫做角的始边. 终边 终止位置的射线叫做角的终边. 射线的端点叫做角的顶点. 新知讲解 角的概念(动态) (1)用三个大写字母表示，三个字母应 分别写在顶点及两边上的点，顶点的字 母必须写在中间. ∠AOB 或∠BOA 表示的是同一个角. A O B (角的符号：∠ ) 角的表示方法 (2)角也可用一个大写字母表示，这个 字母在顶点处，它只适用于顶点处只 有一个角，如∠O. A O B 若在∠AOB内再画一条射线OC，则图中的角能否用上述方式表示呢？ 有没有简单的表示法呢？ C (角的符号：∠ ) 角的表示方法 (3)用一个数字(1，2……） 或小写希腊字母(α， β ， γ) 并且加弧线表示. 上面三个角表示为 ∠1， ∠2， ∠ α. (角的符号：∠ ) 1 2 A O B α C 角的表示方法 1.用三个大写的字母表示 表示方法 注意事项 表示顶点的字母要写在中间 C A B ∠ABC 2.用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角 o 3.用一个数字或希腊字母表示 要加短弧 1 ∠1 ∠O 小 结 1.把图中的角表示成下列形式,哪些正确 哪些不正确 (1) ∠ APO (2) ∠AOP (3) ∠ OPC (4) ∠OCP (5) ∠ O (6) ∠P √ × √ × × √ C A O P 练 习 2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表： A D B C E 1 2 α ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠ β β ∠ABC ∠BCE ∠α ∠2 ∠BAD ∠B 锐角：大于0度而小于90度的角； 直角：等于90度的角； 钝角：大于90度小于180度的角； 平角：等于180度的角； 周角：等于360度的角. O A B O A B 锐角 直角 平角 周角 O A (B) 角的分类 A B O 钝角 1.平角就是直线吗？ 平角肯定不是直线！ 2.周角就是射线吗？ 周角肯定不是射线！ O A B 平角 周角 O A (B) A B 直线 O A 射线 明确几个概念 3.写出图中: (1)能用一个字母表示的角_____. (2)以B为顶点的角_____. (3)图中共有几个角，并写出来(小于平角的角)_____，_____ _____. A B E C ∠A 和∠C ∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、 ∠ABC、 ∠AEB 、∠CEB ∠ABE、∠EBC、 ∠ABC 7个角 练 习 角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″. 度，分，秒. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″. 角的度量工具： 量角器. 1周角=360°. 1平角=180°. 角的换算 例1. 5°＝ ———＝ ———； 38.15°＝ ° ———； 36″＝ ———= °； 38°15′＝ °. 300 1800 38 9 0.6 0.01 38.25 例 题 例2.(1)把18°15′化为用度表示的角. (2)把93.2°化为用度、分、秒表示的角. 解 ：(1)先把15′化成度，即15′ =0.25°， 所以 18°15′=18.25°. (2) 93.2°= 93°12′. 讨论：18。15′和18.15 相等吗？哪一个较大？ 例 题 4.(1)把66°45′化为用度表示的角. (2)把47.58°化为用度、分、秒表示的角. (3) 1.3°=_____°_____′； 25°36′=_____°. 练 习 1 18 25.6 解:(2)因为1°=60′，所以0.58°=60′×0.58=34.8′， 又因为1′=60″，所以0.8′=60″×0.8=48″， 因此47.58°=47°34′48″. 4.(1)把66°45′化为用度表示的角. (2)把47.58°化为用度、分、秒表示的角. (3) 1.3°=_____°_____′； 25°36′=_____°. 练 习 还记得如右图所示的八个方向吗 但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式. 例 ... ...
