11.2 与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．如图,在△ABC 中，AB=AC,∠BAC 的角平分线与∠ABC 的角平分线交于点 D,若∠ADB=130°，∠C=（ ） A．50° B．65° C．80° D．100° 2．下列命题不是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．实数和数轴上的点一一对应 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 3．下列命题中，假命题是（ ） A．如果a，b都是正数，那么ab＞0 B．如果a2＝b2，那么a+b＝0 C．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 D．同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 4．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB，若∠ADE=120°，则∠B的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，∠A＝50°，∠B＝20°，∠D＝30°，则∠BCD的度数为（ ） A．80° B．100° C．120° D．140° 7．如图，把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长交于F，那么图中的度数是（ ）度． A．75 B．90 C．100 D．105 8．如图，直线分别与的边，平行，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如果三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片ABC中，∠C＝100°，∠A＝∠B，将纸片沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处．设∠BED＝x°，则能使△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”的x值为（ ） A．10 B．25 C．30 D．70 10．一个三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（ ） A．锐角三角 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．这样的三角形不存在 二、填空题 11．已知．在△ABC中，∠B=3∠A，∠C﹣∠A=30°，则∠A的度数为_____． 12．如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_____． 13．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____． 14．将一副三角板如图所示摆放，其中，，若，则的度数为_____． 15．如图，已知的高，角平分线，，，则_____． 三、解答题 16．如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°． （1）求∠B的度数． （2）求∠ACD的度数． 17．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系是_____； （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C． 18．已知：，平分，点A、B、C分别是射线、、上的动点（A、B、C不与点O重合），连接交射线于点D．设， (1)如图1，若，则： ①的度数是 ； ②当时， ； ③当时， ． (2)如图2，若，则是否存在这样的x的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 19．如图，已知，直线分别截、于、两点，是线段上一动点不与、重合，过点作于点，连结． (1)如图，当时，填空： _____ ； _____ ； (2)如图，当时，猜想的度数与的关系，并证明你的结论． 20．如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，BC⊥y轴于点C（0．c），且+|c+3|＝0，S四边形ABCO＝9． （1）求点B的坐标； （2）如图2，D点是线段OC上一动点，DE∥AB交BC于点E，∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，AB与DG交于点H，求∠AGD的度数； （3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与y轴交于点D． ①求点D的坐标； ②y轴上是否存在点M，使三角形AHM和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． ... ...
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