【课时培优作业】23.3.4 相似三角形的应用-初数华师大版九上（pdf版，含答案）

在Rt△DEF 中, 3 DE=1,DF= ,由勾股定理2 23.4 中位线 : 13 13 课堂作业得 EF= DE2+DF2= 4 = 2 . 1.2 2.4cm 3.9 4.3 5.D 新题看台 6. 证明:连接AC.∵AH=HD,CG=GD, 2 1 , 11.C 2. 2 3.n+1 ∴HG∥AC HG= 2AC (三 角 形 中 位 线 定 23.3.4 相似三角形的应用 理), 课堂作业 同理, 1EF∥AC,EF= AC,2 1.A 2.11.2米 ∴HG EF. 3. 解:∵AB⊥OC',OS⊥OC', ∴四边形EFGH 是平行四边形. ∴SO∥AB, 课后作业 ∴△ABC∽△SOC, 1.C 2.B 3. A 4.28cm 5.20cm BC AB, 1 1.5, 6.12cm 18cm∴ 即BC+OB=OS 1+OB=h 7.(1)证明:∵D,E 分别是AB,AC 边的中点, 2 解得OB=3h-1① , 1∴DE∥BC,且DE=2BC , 同理,∵A'B'⊥OC', 1 同理,GF∥BC,且GF=2BC , ∴△A'B'C'∽△SOC', 且 B'C' A'B' 1.8 1.5 ∴DE∥GF DE=GF , ∴ = , = ②,B'C'+BB'+OB OS 1.8+4+OB h ∴四边形DGFE 是平行四边形; 1.8 1.5 (2)当OA=BC 时,平行四边形DEFG 是菱形. 把①代入②得, ,2 =h 5.8+ h-1 8. 证明:(1)∵点 D,E,F 分别是AB,BC,CA3 的中点,∴DE,EF 都是△ABC 的中位线,∴EF∥ 解得h=9(米). AB,DE∥AC,∴四边形ADEF 是平行四边形; 答:路灯离地面的高度是9米. (2)∵四边形ADEF 是平行四边形,∴∠DEF 课后作业 =∠BAC,∵D,F 分别是AB,CA 的中点,AH 是边 1.18 2.20 3.2.5 4.B 5.48毫米 BC 上的高,∴DH=AD,FH=AF, 新题看台 ∴∠DAH=∠DHA,∠FAH=∠FHA, 1.2.3 ∵∠DAH+∠FAH=∠BAC, 2. 解:由题意得,∠BAD=∠BCE, ∠DHA+∠FHA=∠DHF, ∵∠ABD=∠CBE=90°, ∴∠DHF=∠BAC, ∴△BAD∽△BCE, ∴∠DHF=∠DEF. 新题看台 BD AB ∴ = ,BE CB 1.D 2.A BD 1.7 3.(1)证明:∵D,E 分别是AB,AC 的中点, ∴ ,9.6=1.2 ∴DE 是△ABC 的中位线, 解得BD=13.6. ∴DE∥BC, 答:河宽BD 是13.6米. 又∵EF∥AB, — 12 —课时培优作业 23.3.4 相似三角形的应用 A.8m B.6.4m C.4.8m D.10m 综合运用三角形相似解决测量问题,其方法 2. 如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视 是:(1)将实际问题想方设法转化为一对相似三角 塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米, 形;(2)确定相似比及需测量的对应边的长度;(3) 标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的 利用对应边比例等于相似比,构造出方程求解得出 高ED. 不可直接测量的长(高)度. 1. 在平行光线的照射下,物体的物高与影长有 什么关系 不同物体的物高与影长成比例吗 2. 课本73页例6中,为了求出金字塔高度需 要提供两个什么样的三角形 需要量出几条边的 长度 为什么 3. 为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米 的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影 子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4米(BB'),再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影 长(B'C')为1.8米,求路灯离地面的高度. 3. 课本73页例7中测量的是河的宽度;为了 求出这一宽度,需要先提供几个三角形 量出几条 边的长度 为什么 4. 读课本74页例8,思考利用相似三角形的性 质还可以证明什么类型的题目 1. 如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的 图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm, 到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为 1. 如图,夏季的一天,身高为 6cm,则屏幕上图形的高度为 cm. 1.6m的小玲想测量一下屋前大 树的高度,她沿着树影BA 由B 到A 走去,当走到C 点时,她的影 子顶端正好与树的影子顶端重 合,测得BC=3.2m,CA=0.8m, 于是得出树的高度为 ( ) 第1题 第2题 5 0 数学 九年级上册 2. 如图,为了测量水塘边A,B 两点之间的距 离,在可以看到A,B 的点E 处,取AE,BE 延长线 上的D,C 两点,使得CD∥AB,若测得CD=5m, 1.(牡丹江中考题)在同一时刻两根木杆在太 AD=15m,ED=3m,则 A,B 两点间的距离为 阳光下的影子如图所示,其中木杆AB=2m,它的 m. 影子BC=1.6m,木杆PQ 的影子有一部分落在了 3. 如图,已知 ... ...