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课件网) 浙教版义务教育教科书 七年级下册 3.7整式的除法 教学目标与重难点 1.掌握单项式除以单项式的运算法则． 2.掌握多项式除以单项式的运算法则． 3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式，以及简单的 乘除混合运算． 教学目标： 重点：本节教学的重点是单项式除以单项式的运算法则和多项式 除以单项式的运算法则． 难点：理解单项式除以单项式的运算法则的导出过程是本节教学的难点． 新知引入 合作学习 天宫一号目标飞行器与神舟九号飞船第一次对接前，天宫一号在环地球轨道上飞行一周所需的时间为6.0×103秒，行程为4.7×107米，那么天宫 一号飞行的速度为每秒多少米？ 列式: (4.7×107)÷(6.0×103) 你是怎样计算的？ 由此，你能找到计算（8a8）÷（2a4）的方法吗？ 解：(8a8) ÷(2a4) =（8÷2）×（a8÷a4) =4a4 解：（6a3b4）÷（3a2b） =（6÷3）×（a3÷a2）×（b4÷b） = 2ab3 计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？ 新知引入 新知探究 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除以单项式的法则 理解 商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 新知探究 例1:计算： （1） （2） 2ａ2 ｂ·（－3ｂ2 ｃ）÷（4ａｂ3 ） 解：（1） （2） 2ａ2 ｂ·（－3ｂ2 ｃ）÷（4ａｂ3 ） 当堂演练 计算 (1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； (2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z． 解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z； (2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z. 新知探究 先填空，再用适当的方法验证计算的正确性． （1）（625＋125＋50）÷25 ＝（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ） ＝_____． （2）（4ａ＋6）÷2＝（ ）÷2＋（ ）÷2＝ _____ ． 625 25 125 25 50 25 32 4ａ 6 2a+3 （3）（2ａ2 －ａ）÷（－2ａ） ＝（ ）÷（－2ａ）＋（ ）÷（－2ａ）＝ _____． 从上述第（2），（3）题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？ 2ａ2 －ａ -a+0.5 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. （ａ＋ｂ＋ｃ）÷ｍ＝ａ÷ｍ＋ｂ÷ｍ＋ｃ÷ｍ（ｍ≠0） 新知探究 当堂演练 例2:计算： （1）（14ａ3 －7ａ2）÷（7ａ）． （2）（15ｘ3ｙ5 －10ｘ4ｙ4 －20ｘ3ｙ2 ）÷（－5ｘ3ｙ2 ）． 解 （1）（14ａ3－7ａ2）÷（7ａ） ＝（14ａ3）÷（7ａ）＋（－7ａ2 ）÷（7ａ） ＝2ａ2－ａ． 当堂演练 例2:计算： （1）（14ａ3 －7ａ2）÷（7ａ）． （2）（15ｘ3ｙ5 －10ｘ4ｙ4 －20ｘ3ｙ2 ）÷（－5ｘ3ｙ2 ）． （2）（15ｘ3 ｙ5 －10ｘ4 ｙ4 －20ｘ3 ｙ2 ）÷（－5ｘ3 ｙ2 ） ＝（15ｘ3ｙ5 ）÷（－5ｘ3 ｙ2）＋（－10ｘ4 ｙ4 ）÷（－5ｘ3 ｙ2） ＋（－20ｘ3 ｙ2 ）÷（－5ｘ3 ｙ2 ） ＝－3ｙ3 ＋2ｘｙ2 ＋4． 当堂演练 1.1平行线 计算： (1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)． (2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2) ＝－8x2y2＋4xy－1. 解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3 =3x2yz－2xz＋1； 当堂演练 1.1平行线 例3： 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y， 其中x＝2015，y＝2014. 解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y， 原式＝x－y＝2015－2014＝1. ＝x－y. 把x＝2015，y＝2014代入上式，得 能力挑战 1.1平行线 一、1、已知 x + y =10，xy=24，则 x2 + y2 = ; x2 + ... ...
