2023年天津市河东区中考人教版数学二模试卷（含解析）

2023年天津市河东区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果等于( ) A. B. C. D. 2. 的值为( ) A. B. C. D. 3. 据新华社年月电，截至年底，中国铁路营业里程约为千米，将数据用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是( ) A. B. C. D. 6. 估计的值在( ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 7. 计算的结果为( ) A. B. C. D. 8. 已知点、在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 9. 方程的根是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在第一象限，，分别在轴上：若，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 11. 如图，若点是等边的边上任意一点，将绕点顺时针旋转得到，连接，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 12. 已知抛物线为常数，的对称轴为，下列结论：：关于的方程必有两个不等的实数根；当时，则其中正确结论的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 因式分解的结果是_____ ． 14. 计算：的结果为_____ ． 15. 不透明的袋子里装有个球，其中有个黑色球和个红色球，它们除颜色外其余均相同从袋子中任意摸出一个球是黑色球的概率为_____ ． 16. 若一次函数为常数的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是_____ 写出一个即可 17. 如图，已知四边形和四边形均为正方形，且是的中点，连接，若，则的长为_____ ． 18. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，圆上的点，，及线段上的点，均在格点上． 线段的长等于_____ ； 圆上有一个动点，若点为线段的中点，在线段上有一点，当取得最大值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的不要求证明 _____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． 解不等式，得_____ ； 解不等式，得_____ ； 把不等式和的解集在数轴上表示出来； 所以原不等式组的解集为：_____ ． 20. 本小题分 为提高学生的综合素养，某校准备开设四个课后兴趣小组，“摄影”、“建模”、“阅读”、“编程”，为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机调查了部分学生每人喜爱兴趣小组的个数根据统计的结果，绘制出如图的统计图和图． 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： 求被抽查的学生人数和的值； 求统计的部分学生每人喜爱兴趣小组的个数的平均数、众数和中位数． 21. 本小题分 已知，的半径为，点，，在上． 如图，若四边形是平行四边形，求的大小和的长； 如图，是的直径，为弧的中点，过点作的切线交的延长线于点，若，求的长． 22. 本小题分 海河与长江、黄河、珠江、淮河、松花江、辽河并称为中国七大河流某数学兴趣小组利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的海河宽度他们先在河岸设立，两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点测得，，请你根据测得的数据，求出这段河流的宽度结果取整数参考数据：，． 23. 本小题分 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知驻地与旅游景点、依次在同一条直线上，景点与驻地的距离为，景点与注地的距离为，游客甲从驻地出发，匀速步行了到景点；在景点停留后，匀速步行了到景点；在景点停留后，沿原路匀速步行了返回驻地给出的图象反映了这个过程中游客甲离驻地的距离与离开驻地的时间之间的对应关系． 请 ... ...