上教版必修二7.4.2正切函数的性质 （共21题） 一、选择题（共13题） 当 时，函数 的图象与直线 的公共点的个数为 A． B． C． D． 函数 A．是奇函数，也是周期函数 B．是奇函数，不是周期函数 C．是偶函数，也是周期函数 D．是偶函数，不是周期函数 设 ，且 ，则下列不等关系中一定成立的是 A． B． C． D． 函数 A．是奇函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 设 ，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 设 ，“”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 设 ，，，则 A． B． C． D． 已知函数 在区间 上单调递增，那么区间 可以是 A． B． C． D． 方程 在区间 上的所有解的和为 A． B． C． D． 已知函数 ，，则“存在 使得 ”是“”的 A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 已知函数 ，则函数 的值域为 A． B． C． D． 已知 ，则 A． B． C． D． 函数 的值域为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 函数 的最小正周期是 ． 设函数 ，，其值域为 ，设 最大值为 ，最小值为 ，则 ． 函数 的值域是 ． 函数 的最小正周期为 ． 若 ，，且 则 （提示： 在 上严格增函数）． 三、解答题（共3题） 求下列函数的值域： (1) ，； (2) ，． 已知函数 的图象经过点 ． (1) 求实数 的值； (2) 求函数 的最小正周期与单调递增区间． 判定下列函数的奇偶性． (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】C 【解析】因为 ，且 ， 而 在 上有增有减； 在 上单调递减； 故 与 大小关系不确定， 成立； 故选：C． 4. 【答案】D 【解析】由题意知，， 所以函数的定义域为 ， 由于定义域不关于原点对称， 所以该函数既不是奇函数也不是偶函数． 5. 【答案】A 6. 【答案】A 【解析】由 ，得 ，，则 ，， 所以 ； 由 ，得 ，，则 ，， 所以 ． 所以“”是“”的充分非必要条件． 7. 【答案】D 【解析】由 ， 所以 ． 故选：D． 8. 【答案】D 9. 【答案】D 【解析】因为 不是 的根， 所以 等价于 ， 的根就是 ， 图象交点的横坐标，画出 ， 的图象，如图． 因为 ， 都是奇函数， 所以图象关于原点对称， 又因为区间 关于原点对称， 所以 ， 的图象在区间 上的交点关于原点对称， 所以交点横坐标的和为 ， 即方程 在区间 上的所有解的和为 ． 10. 【答案】B 11. 【答案】B 12. 【答案】B 【解析】 ， 其最小正周期 ， 且 ， 所以 13. 【答案】C 【解析】令 ，，则 ， 当 时， 有最小值 ， 当 时， 有最大值 ， 所以函数的值域为 ． 二、填空题（共5题） 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 【解析】当 时，，； 当 时，，； 当 时，，， 所以 时，，根据正余弦函数的周期性可知 ． 17. 【答案】 【解析】函数 的最小正周期是函数 的周期的一半， 而函数 的周期为 ， 故函数 的最小正周期是 ． 18. 【答案】 三、解答题（共3题） 19. 【答案】 (1) ． (2) ． 20. 【答案】 (1) 因为函数 的图象经过点 ， 所以 ． 即 ． 即 ． 解得 ． (2) ． 所以函数 的最小正周期为 ． 因为函数 的单调递增区间为 ， 所以当 时， 即 时， 函数 单调递增． 所以函数 的单调递增区间为 ． 21. 【答案】 (1) 偶函数． (2) 奇函数． (3) 奇函数． (4) 偶函数． ... ...
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