等腰三角形数学周清

八年级数学第七周周清 班级_____ 姓名_____ 一、选择题（每题4分，共32分） 1．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A．顶角的平分线 B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边的垂直平分线 2．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm 3．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A．50° B．80° C．80°或50° D．50° 或65° 4．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　） A．∠A=30°，∠B=60° B．∠A=50°，∠B=80° C．AB=AC=2，BC=4 D．AB=3，BC=7，周长为13 5．在△ABC中，若∠A=70°，∠B=40°,∠C=70°，则（ ） A．AB=BC B．AC=BC C．AB=AC D．AB=AC=BC 6.下列结论中不正确的是（ ） （第8题图） A．等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形是等腰三角形 C．等边三角形是轴对称图形 D．等边三角形每一个角的平分线 都平分对边并且垂直于对边 7.点P(-2，-3)关于x轴的对称点为 P1，点P1,关于 y轴的对称点为P2，则P2的坐标为（ ） A．（-2，3） B．（-2，-3） C．（2，3） D．(2，-3) 二、填空题（每题4分，共24分） 8.如上图，在等腰△ABC中，AB=AC， ∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是　　　　. 9．点（2a+b,-3a）关于y轴对称的点在第二象限，则a的取值范围是 _____. 10．等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为_____. 11．已知a,b，c为△ABC的三边长，且︱a-b︱+︱b-c︱=0,则△ABC是 _____ 三角形． 12．如下图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF=_____. 第 12题图 第 13题图 13.如图∠BAC=30°，点P在∠BAC 内部，点P1是点P关于AB的对称点，点P2是点P关于AC的对称点，则∠P1AP2=_____ 14.下列三角形：①有两个 角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有_____。 三、解答题(共44分) 15（12分）（1）如图，已知△ABC ．试找出一点P，使P到B、C两点的距离相等，并且到AC,BC两边的距离相等（要求用尺规作图，并保留作图痕迹）． （2）如图，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形 （10分）已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36度，AB的垂直平分线DE交AB，AC于点D，E，且DE=2cm，求△EBC边BC上的高． 17（10分）．如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE， AE⊥BE，垂足为E．求 证：BE=CD 18(12分).如图，已知在△ABC中，AB =AC,D是BC上的一点，E,F分别为AB AC上的点，DB=CF,CD=BE,G为EF的中点，求证：DG⊥EF.