作业08：一元二次方程-2023八年级升九年级数学暑假巩固提高作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 作业08：一元二次方程-2023八年级升九年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．将方程化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先利用多项式乘法把括号去掉，再移项合并同类项即可． 【详解】解：， ， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：（是常数且）特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，叫一次项，c是常数项．其中分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 2．下列方程为一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，根据定义依次判断． 【详解】解：A、符合定义，符合题意，故选项正确； B、含有两个未知数不符合定义，不符合题意，故选项错误； C、未知数的最高次数是3不符合定义，不符合题意，故选项错误； D、含有分式不符合定义，不符合题意，故选项错误； 故选：A． 【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，熟记定义并正确判断是解题的关键． 3．下列方程中属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0；③是整式方程；④含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者即为正确答案． 【详解】解：A.是关于x的一元二次方程，故该选项满足题意； B.不是整式方程，故该选项不满足题意； C.，含有两个未知数，故该选项不满足题意； D.，化简后不含有二次项，故该选项不满足题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 4．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据是关于x的一元二次方程的一个根，将代入得到，解得，从而确定答案． 【详解】解：是关于x的一元二次方程的一个根， 将代入得到，解得， 故选：A． 【点睛】本题考查一元二次方程根的定义以及解一元一次方程，熟练理解方程根的定义是解决问题的关键． 5．关于的方程的解是，（，，均为常数，），则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．无法求解 【答案】A 【分析】变号后将转换成利用整体思想解题即可． 【详解】解：∵可转化为，方程的解是，， ∴或， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查一元二次方程根的运用，能够熟练运用整体思想是解题关键． 6．方程化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．，， B．，，0 C．3，，0 D．3， 【答案】C 【分析】首先把方程化成一般形式，然后再确定二次项系数、一次项系数、常数项． 【详解】解：， 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 二次项系数是、一次项系数是、常数项是， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式．其中叫做二次项系数；叫做一次项系数；叫做常数项． 7．若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2019 【答案】D 【分析】先合并带b的式子，再左右两边乘以2后利用整体思想解题即可． 【详解】解：原式化简为：，则有， ∵一元二次方程的一个根是， ∴，解得， 故选：D． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的根，能够利用整体思想是解题关键． 8．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据新定义得出，利用直接开平方法求解可得． ... ...