专题2.9 有理数的运算章末检测（第2章） - 2023-2024学年七年级上册数学同步课堂+培优题库（浙教版）（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题2.9 有理数的运算 章末检测 全卷共26题 测试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·浙江台州·七年级期末）据台州市统计局言网显示，2021年1~3季度，我市对外贸易出口额达159000000000元，数据159000000000用科学记数法可表示为（　　） A．159×109 B．1.59×1011 C．1.59×1012 D．1.5911 【答案】B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：159000000000=1.59×1011．故选：B． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 2．（2022·山东滨州·七年级期末）下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．－3与3 B．－3与 C．－3与－ D．－3与|－3| 【答案】C 【分析】根据倒数的定义分别进行解答，即可得出答案． 【详解】A. -3与3互为相反数，不是互为倒数关系，故A错误； B. -3与-互为倒数，故B错误； C. -3与互为倒数，故C正确； D. ，与-3互为相反数，故D错误．故选：C． 【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握乘积为1的两数互为倒数，是解题的关键． 3．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】先计算各个小问的结果，即可得到哪个选项是正确的． 【详解】解：（-3）+5=2，故①不符合题意； （-6）×2=-12，故②符合题意； （-3）×（-2）=6，故③不符合题意； （-3）÷（-6）=，故④不符合题意；故选：B． 【点睛】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 4．（2022·北京·七年级期末）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ） A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab 【答案】B 【分析】根据题意，a和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负． 【详解】解：∵， ∴数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边， ∴c有可能是正数也有可能是负数，a和b是负数， ，但是的符号不能确定，故A错误； 若b和c都是负数，则，若b是负数，c是正数，且，则，故B正确； 若a和c都是负数，则，若a是正数，c是负数，且，则，故C错误； 若b是负数，c是正数，则，故D错误．故选：B． 【点睛】本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的正负． 5．（2022·河北河北·七年级期末）已知，，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的意义及，可得，的值，再根据有理数的减法，可得答案． 【详解】解：由，，且满足，得 ，． 的值为，故选：． 【点睛】本题考查了有理数的加减法，求出、的值是解答本题的关键． 6．（2022·浙江湖州·七年级期末）如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　） A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃ 【答案】A 【分析】利用最高气温减去最低气温列式计算可求解． 【详解】解：由题意得5 （ 2）＝5＋2＝7（°C）， 所以该天最高气温比最低气温高7°C．故选：A． 【点睛】本题主要考查有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 7．（2022·浙江杭州·七年级期末）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，则下列各式结果最大的是( ) A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c| 【答案】C ... ...