2022-2023学年河南省南阳市油田九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在函数中，自变量的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 2. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元升，五月底是元升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，若，则( ) A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得函数的解析式为( ) A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图，一张圆桌共有个座位，甲、乙、丙人随机坐到这个座位上，则甲和乙相邻的概率为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，：：，过作交于点，、两点纵坐标分别为、，则点的纵坐标为( ) A. B. C. D. 9. 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了场，共有多少支队伍参加比赛？( ) A. B. C. D. 10. 如图是第七届国际数学教育大会会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形若，，则点到的距离为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算的结果等于_____． 12. 如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_____，使∽． 13. 不透明袋子中装有个球，其中有个绿球、个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是_____． 14. 如图，在中，，分别为，的中点，点在线段上，且若，，则的长为 ． 15. 如图，直角三角形纸片中，，点是边上的中点，连结，将沿折叠，点落在点处，此时恰好有若，那么_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 用适当的方法解方程：． 17. 本小题分 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字，，，． 从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率直接写出结果； 先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为请用列表或画树状图法，求由，确定的点在函数的图象上的概率． 18. 本小题分 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于、，为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数的图象于，， 求点和点的坐标； 求的值和点的坐标． 19. 本小题分 北京时间年月日时分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，现场医监医保人员确认航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲身体状态良好，神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为的励志条幅即小亮同学想知道条幅的底端到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点处，在点正上方点处测得条幅顶端的仰角为，然后向教学楼条幅方向前行到达点处楼底部点与点，在一条直线上，在点正上方点处测得条幅底端的仰角为，若，均为即四边形为矩形，请你帮助小亮计算条幅底端到地面的距离的长度结果精确到，参考数据：，， 20. 本小题分 如图，线段与分别为的中位线与中线． 求证：与互相平分； 当线段与满足怎样的数量关系时，四边形为矩形？请说明理由． 21. 本小题分 南阳世界月季大观园，研发了一款纪念品，每件成本为元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量件与销售单价元件满足一次函数关系，部分数据如表所 ... ...
