第8章《整式乘法与因式分解》单元测试 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，计算正确的是（ ） A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6 C．x5 x2＝x10 D．x8÷x2＝x6（x≠0） 2.多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（ ） A．4 B．﹣4 C．10 D．﹣10 3.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A．a2+（﹣b）2 B．a2﹣4ab C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9 4.如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（ ） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a 5.已知m﹣n＝6，则的+（1﹣m）（1+n）值为（ ） A．12 B．10 C．13 D．11 6.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角” （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 则（a+b）9展开式中所有项的系数和是（ ） A．128 B．256 C．512 D．1024 8.已知x﹣＝2，则x2+的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9.如图所示，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的面积为（ ） A．a2+4ab+4b2 B．4a2+8ab+4b2 C．4a2+4ab+b2 D．a2+2ab+b2 10.若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）＝0且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，则代数式（x﹣y）m的值是（ ） A．﹣2 B．2 C． D． 11.设a为实数，且a3+a2﹣a+2＝0，则（a+1）2011+（a+1）2012+（a+1）2013＝（ ） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 12.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ） A．255054 B．255064 C．250554 D．255024 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13.计算：（3﹣π）0＝ ；（﹣2x2y）3＝ ；（x+3）（x﹣5）＝ ． 14.定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8．则（x﹣1）※x的结果为 ． 15.在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式： ． 16.我们知道，同底数幂的乘法法则为：am an＝am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m） h（n），请根据这种新运算填空： （1）若h（1）＝，则h（2）＝ ； （2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n） h（2017）＝ （用含n和k的代数式表示，其中n为正整数） 三、解答题（本大题共7小题，共52分．） 17.因式分解： （1）mx+my； （2）2x2+4xy+2y2． 18.计算： （1）3a（a2﹣2b）； （2）（2m+n）（m﹣n）． 19.已知m4﹣1＝5m3﹣5m （1）试问：m2的值能否等于2？请说明理由； （2）求m2+的值． 20.阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣4n+4＝0，求m，n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣4n+4＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣4n+4）＝0， ∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣2）2＝0，∴n＝2，m＝2． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）a2+b2+6a﹣2b+10＝0，则a＝ ﹣ ，b＝ ． （2）已知x2+2y2﹣2x ... ...
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