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1.2.2一元一次不等式组 教案

日期:2025-10-15 科目:数学 类型:教案 查看:12次 大小:143360B 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.2一元一次不等式组 教学目标 知识与技能目标:了解一元一次不等式组及其解集的概念,会利用数轴求不等式组的解集。 过程与方法目标:通过对比解一元一次方程的步骤,学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程,提高归纳能力,并学会类比的学习方法。 情感态度与价值观目标:加深学生对数形结合的作用的理解,让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验,使学生养成独立思考的好习惯。 教学重点:不等式组的解法及其步骤。 教学难点:确定两个不等式解集的公共部分。 课型:新授课 课时:2 授课方式:讲授法+练习法 教学过程 引入新课 出示问题:某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5t煤,那么取暖用煤总量将超过100t;如果每月比计划少烧5t煤,那么取暖用煤总量不足68t。若该校计划每月烧煤xt,则x满足怎样的关系式 预设:根据题意得:4(x+5)>100,4(x-5)<68。 引导:这两个不等式合起来就是今天学习的《一元一次不等式组》。 探索新知 活动一 一元一次不等式组:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组。 不等式组的解集:不等式组中各不等式的解集的公共部分。 一元一次不等式组解法的基本步骤: (1)求出不等式组中各不等式的解集; (2)分别作出各不等式的解集的数轴表示,找出公共部分,得到不等式组的解集(若公共部分不存在,则不等式组的解集为空集)。 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集, 由此可知,求不等式组的解集即求不等式组的各不等式的解集的交集。 例题解析: 1找解的公共部分, 2两个集合相交的部分即是解集。 3如两个解集无公共部分,解集为空集 。 共同探究解集的4种可能性。 活动二、 明确解题步骤(结合例2题讲解) 1、分别解出每个不等式的解, 2、在数轴上表示出解集 3、找出公共部分(相交部分),即是不等式组的解集,并用集合来表示出解集。 巩固提高:课后习题知识巩固2,让学生思考并独立完成,之后找学生展示作业。 课堂小结:大家今天又什么收获呢?请大家分享所学,学生回答后教师总结完善。 布置作业:数学习题册第7页B组全部完成。 板 书: 课题:一元一次不等式组 A∩B={xIx∈ A 且x∈ B} 空集 五:课后反思: 2 / 2

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