苏科版七下 7.2 探索平行线的性质 一、选择题（共9小题；共45分） 1. 若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相 A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 相交 2. 无人机在空中点 处观察地面上的小丽所在位置 处的俯角是 ，那么小丽在地面点 处观察空中点 处的仰角是 A. B. C. D. 3. 下列说法中，不正确的是 A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 4. 如图，直线 ，直线 与直线 相交于点 ， 平分 ，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 5. 如图，，则与 相等的角（ 除外）共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，直线 ，一直角三角板 放在平行线上，两直角边分别与 ， 交于点 ，，现测得 ，则 的度数为 A. B. C. D. 7. 如图，，则下列式子中成立的是 A. B. C. D. 8. 如图所示，直线 ， 所成的角跑到画板外面去了，如何量出这两条直线所成角的度数 下列几种方法中： ①在直线 上任取一点 ，过点 作直线 的平行线 ，量出 与直线 所成锐角的度数即为 ； ②在直线 上任取一点 ，过点 作直线 的垂线交直线 于点 ，量出 与直线 所成锐角的度数即为 ； ③在画板上任取一点 ，过点 分别作直线 ， 的平行线，量出它们所成锐角的度数即为 ． 可行的是 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 9. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么下列说法中错误的是 A. 一对同位角的平分线互相平行 B. 一对内错角的平分线互相平行 C. 一对同旁内角的平分线互相平行 D. 一对同旁内角的平分线互相垂直 二、填空题（共9小题；共63分） 10. 如图，点 ，， 在同一直线上，，，如果 ，那么 ． 11. 如图， （）因为 ，所以 （ ）． （）因为 ，所以 ． （）因为 ，所以 （ ）． （）因为 ，所以 ． 12. 如图，在 中，已知点 为边 上的一点，，．试比较 与 的大小关系． 解： 因为 （ ）， 所以 （ ）． 因为 （ ）， 所以 （ ）， 所以 （ ） 13. 如图，已知 ，垂足为点 ，，垂足为点 ，．说明 的理由． 因为 ，（ ）， 所以 （ ）， 所以 （ ）． 又因为 （ ）， 所以 （ ）， 所以 （ ）， 所以 （ ）． 14. 如图，直线 分别与直线 ， 相交，，，求 的度数． 解：因为 （ ）， 且 （ ）， 所以 （ ）， 又因为 （已知）， 所以 （ ）， 所以 （ ）． 15. 如图，， 平分 ，交 于点 ，，求 的度数． 解：因为 （已知）， 所以 ， ． 因为 （已知）， 所以 ． 因为 平分 （已知）， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 16. 如图，已知直线 ． （）如果 与 度数之比为 ，那么 ； （）如果 比 小 ，那么 ． 17. 如图，已知 ，则 ． 18. 如图，点 ，，， 在同一直线上， 平分 ，．若 ，则 的大小为 ． 三、解答题（共7小题；共91分） 19. 如图，， 分别交 ， 于点 ，，， 平分 ， 交 于点 ，求 的度数． 20. 如图，已知 ，试说明 的理由． 21. 如图，直线 ， 被直线 所截，已知 ，，，求 的值． 22. 如图，已知 ，那么 吗 为什么 23. 如图，，，，，求 ． 24. 如图，， 是 的平分线，且 ．求 的度数． 25. 按要求回答： 问题：如图，，，，求 ． 解答： 方法一：过点 作 ， 则 （ ）． 又 （ ）， ，， （ ）． （ ）． 又 （ ）， ． ． 方法二：延长 与 的延长线交于点 ，你能给出接下来的解答吗 试一试． 答案 第一部分 1. B 2. B 【解析】如图， 由题意，，， ， 故小丽在地面点 处观察空中点 处的仰角是 ． 3. A 4. B 【解析】 平分 ，， ， ， 直线 ， ， 故选B． 5. C 6. D 7. B 8. C 9. C 第二部分 10. 11. ，两直线平行，内错角相等，，，两直线平行，同旁内角互补， 12. 已知，，两直线平行，内错角相等 ... ...
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