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课件网) 1．1.3 导数的几何意义 新知初探·课前预习 题型探究·课堂解透 新知初探·课前预习 教 材 要 点 要点 导数的几何意义 函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 ，就是曲线y＝f(x)在x＝x0处的切线的斜率，即k＝_____． 批注 函数在某点的导数不存在时，切线有可能存在，此时切线垂直于x轴． f′(x0) 基 础 自 测 1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数值就是曲线y＝f(x)在x＝x0处的切线的斜率．( ) (2)直线与曲线相切，则直线与已知的曲线只有一个公共点．( ) (3)若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线．( ) √ × × 2．曲线y＝f(x)在x＝1处的切线如图所示，则f′(1)＝( ) A.1 B．－ C． D．－1 答案：C 解析：由图可知切线斜率为，∴f′(1)＝. 3．已知函数y＝f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程为y＝－x＋1，则f′(1)＝( ) A．1 B．－1 C．0 D．不存在 答案：B 解析：由切线方程y＝－x＋1知切线斜率k＝f′(1)＝－1. 4．已知函数f(x)在x0处的导数为f′(x0)＝1，则函数f(x)在x＝x0处切线的倾斜角为_____． 答案： 解析：设切线的倾斜角为α，则tan α＝f′(x0)＝1， 又α∈[0，π)，所以α＝. 题型探究·课堂解透 题型1 导数的几何意义 例1 函数y＝f(x)的图象如图所示，下列不等关系正确的是( ) A．0
0， f′(3)表示切线l3斜率k3>0， 又由平均变化率的定义，可得＝f(3)－f(2)，表示割线l2的斜率k2， 结合图象，可得0
