第2章 有理数 一、单选题 1．实数a的绝对值是，的值是（ ） A． B． C． D． 2．下列数中：0，，，，，，，有理数有（ ）个 A．7 B．6 C．5 D．4 3．如果收入15000元记作＋15000元，那么支出10000元应记作（ ） A．-10000元 B．-15000元 C．＋10000元 D．＋15000元 4．在下列四个数中，是负整数的是（ ） A．-3 B． C．0 D． 5．下列结论中正确的是（ ） A．是负数 B．没有最小的正整数 C．有最大的正整数 D．有最大的负整数 6．若a是最大的负整数，b是相反数等于它本身的数，c的绝对值是1，则a+b﹣c＝（ ） A．﹣1或0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．﹣1 7．如图，根据，，三个数表示在数轴上的情况，下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下面说法不正确的个数有（） （1）正数和负数统称为有理数（2）零不是正数，也不是负数，但是整数（3）在有理数中，不是正数的数一定是负数（4）-a一定是负数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列四个数中，最大的数是（ ） A．1 B．0 C．－1 D．－2 10．下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） A．节约和浪费 B．向东走5公里和向南走5公里 C．收入300元和支出500元 D．身高180cm和身高90cm 二、填空题 11．大于－4且小于3的整数有 ； 12．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+5|﹣|a﹣b﹣8|＝ ． 13．如图，数轴上A，B两点之间的距离AB＝16，有一根木棒PQ沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点B时，点P所对应的数为3，当点Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为 ． 14．如图．数轴上有a，b两点，表示数c的点与表示数a的距离为2，则化简 ． 15．绝对值等于0.7的有理数是 ． 三、解答题 16．阅读材料：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：|x|＝2，|2x﹣1|＝3，…都是含有绝对值的方程．怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．我们知道，由|x|＝2，可得x＝2或x＝﹣2． 【例】解方程：|2x﹣1|＝3．我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题． 解：根据绝对值的意义，得2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3． 解这两个一元一次方程，得x＝2或x＝﹣1． 根据以上材料解决下列问题： (1)解方程：|3x﹣2|＝4； (2)拓展延伸：解方程|x﹣2|＝|3x+2|． 17．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和3两点之间的距离 ． （2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是 ． （3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为 ． （4）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+4|最小值为 ． 18．已知，在数轴上点A表示数a，点B表示数b,且a,b满足. （1）点A表示的数为_____，点B表示的数为_____； （2）设点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．若在数轴上存在一点C，使BC=2AC，则点C表示的数为_____； （3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以每秒2个单位长度的速度向左运动；同时另一小球乙从点B以每秒2个单位长度的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来速度的两倍向相反的方向运动.设运动的时间为t秒，请用含t的代数式分别表示出甲、乙两小球到原点的距离. 19．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，，，，． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．D 【分析】根据绝对值的意义直接进行解答 【详解】解：∵， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，即在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 2．B 【分析】根据有理数的定义：分数和整数统 ... ...
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