2022-2023学年山东省济南市济阳区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是．( ) A. B. C. D. 2. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 在一个不透明的袋中有个只有颜色不同的球，其中个黑球和个白球从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为( ) A. B. C. D. 4. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 有一个长为，宽为的长方形，若将长方形的宽增加，长不变，所得新长方形的面积与之间的关系式为( ) A. B. C. D. 6. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为( ) A. B. C. D. 7. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，平分，交于点若，则( ) A. B. C. D. 9. 如图，在边长为的小正方形网格中，为上任一点，的值为( ) A. B. C. D. 10. 设，，若，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 化简： _____ ． 12. 若一个等腰三角形的底角是顶角的倍，则顶角的度数为_____ 度 13. 某校名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于且小于，分数段的频率分布情况如表所示其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表的信息，可测得测试分数在分数段的学生有_____ 名． 分数段 频率 14. 如图所示是关于变量，的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出因变量的值为_____ ． 15. 中，，，于，是边上任意一点，是线段上任意一点，连接，，则的最小值是_____ ． 16. 如图，在中，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，直线交于点，交的延长线于点若，，则的长为_____ ． 三、解答题（本大题共10小题，共30.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算题： ； ； 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 如图，，，求证：平分． 19. 本小题分 某市出租车收费标准如下：千米以内含千米收费元；超过千米的部分每千米收费元，当出租车行驶路程为千米时，应收费为元． 请写出当时，与之间的关系式； 小亮乘出租车行驶千米，应付多少元？ 小亮付车费元，出租车行驶了多少千米？ 20. 本小题分 甲、乙二人做如下的游戏：从编号为到的卡片中任意抽出一张． 若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ 若抽到的数字是的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ 21. 本小题分 如图，，，请写出与的数量关系，并证明你的结论． 22. 本小题分 如图，在正方形网格上有一个，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为． 作关于直线的对称图形不写作法 求的长． 求的面积． 23. 本小题分 如图，在正方形中，，，图中是直角三角形吗？你是如何判断的？ 24. 本小题分 如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开，平均分成四个小长方形，然后按图形状拼成一个正方形． 图中的阴影部分的正方形边长是_____ 用含，的式子表示； 请用两种不同的方法求图阴影部分的面积： 方法一：_____ ；方法二：_____ ； 观察图，请你写出，，之间的等量关系是：_____ ； 根据题中的等量关系，解决下列问题：若，，求的值． 25. 本小题分 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，图中的 ... ...
