2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：分式（1）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：分式（1） 一、选择题 1．（2023·兰州）计算：（　　） A． B． C．5 D．a 【答案】D 【知识点】最简分式 【解析】【解答】解：由题意得 故答案为：D 【分析】根据题意对分式进行化简即可求解。 2．（2023·济宁）若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 【答案】D 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵代数式有意义， ∴x≥0，x-2≠0， ∴且， 故答案为：D 【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件结合题意即可求解。 3．（2023·贵州）化简结果正确的是（　　） A．1 B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解：由题意得， 故答案为：A 【分析】根据分式相减即可求解。 4．（2023·赤峰）化简的结果是（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的混合运算 【解析】【解答】解： ， ， ， ， 故答案为：D. 【分析】先通分，再进行分式加减运算，然后化为最简分式. 5．（2023·河南）化简的结果是（　　） A．0 B．1 C．a D．a-2 【答案】B 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解：原式=. 故答案为：B. 【分析】直接根据同分母分式加法法则进行计算. 6．（2023·包头）下列各式计算结果为的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂；幂的乘方 【解析】【解答】解：A、，A不符合题意； B、 ，B不符合题意； C、 ，C符合题意； D、 ，D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】（1）幂的乘方，底数不变，指数相乘； （2）同底数幂的除法，底数不变，指数相减； （3）同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； （4）负次幂等于正次幂的倒数. 7．（2023·广东）计算的结果为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解：. 故答案为：C 【分析】利用同分母分式相加，分母不变，把分子相加，即可求出结果. 8．（2023·齐齐哈尔）如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 【答案】D 【知识点】分式有意义的条件；解分式方程 【解析】【解答】解：， ， ， 分式方程的解是负数， ， ， 又， ， ， ， 且. 故答案为：D. 【分析】先解分式方程求出方程的解，再利用方程解的范围要求计算出m的取值范围，易错点在于需要考虑分式有意义的条件. 二、填空题 9．（2023·威海）计算：　 　． 【答案】 【知识点】立方根及开立方；零指数幂；负整数指数幂 【解析】【解答】解：由题意得， 故答案为：8 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、立方根进行运算，进而即可求解。 10．（2023·鄂州）若实数a、b分别满足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，且a≠b，则=　 　． 【答案】 【知识点】分式的通分；一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵实数a、b分别满足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，且a≠b， ∴a、b可看作方程x2-3x+2=0的两根， ∴a+b=3，ab=2， ∴=. 故答案为：. 【分析】由题意可得a、b可看作方程x2-3x+2=0的两根，根据根与系数的关系可得a+b=3，ab=2，对待求式进行通分可得，据此计算. 11．（2023·齐齐哈尔）在函数中，自变量x的取值范围是　 　. 【答案】且 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：， 且， 故答案为：且. 【分析】根据算术平方根的意义，二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零；分式中字母的取值不能使分母为零. 12．（2023·绥化）若式子有意义，则x的取值范围是　 　. 【答案】且 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义 ... ...