2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：二次函数（4）

2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：二次函数（4） 一、选择题 1．（2023·大连）已知抛物线，则当时，函数的最大值为（　　） A． B． C．0 D．2 2．（2023·南充）抛物线与x轴的一个交点为，若，则实数的取值范围是（　　） A． B．或 C． D．或 3．（2023·台州）抛物线与直线交于，两点，若，则直线一定经过（　　）． A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 4．（2023·扬州）已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图象一定经过第一、二、四象限；②函数图象一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大． 其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．② D．③④ 5．（2023·广安）如图所示，二次函数为常数，的图象与轴交于点．有下列结论：①；②若点和均在抛物线上，则；③；④．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023·眉山）如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④当时，；其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023·绍兴）已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·黄冈）已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中：①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的序号为（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④ 9．（2023·天津市）如图，要围一个矩形菜园，共中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为．有下列结论： ①的长可以为； ②的长有两个不同的值满足菜园面积为； ③菜园面积的最大值为． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2023·遂宁）抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（t为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则m的取值范围为．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2023·宜昌）如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离　 　m． 12．（2023·绍兴）在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形.例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形.若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则　 　. 三、综合题 13．（2023·武汉）某课外科技活动小组研制了一种航模飞机．通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离（单位：）以、飞行高度（单位：）随飞行时间（单位：）变化的数据如下表． 飞行时间 0 2 4 6 8 … 飞行水平距离 0 10 20 30 40 … 飞行高度 0 22 40 54 64 … 探究发现：与，与之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）． 问题解决：如图，活动小组在水平安全线上处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机．根据上面的探究发现解决下列问题． （1）若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离； （2）在安全线上设置回收区域．若飞机落到内（不包括端点），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围． 14．（2023·杭州）设二次函数，（，是实数）．已知函数值和自变量的部分对应取值如下表所示： … 0 1 2 3 … … 1 1 … （1）若，求二次函数的表达式； （2）写出一个符合条件的的取值范围，使得随的增大而减小． （3）若在m、n、p这三个实数中，只有 ... ...