2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：四边形（1）

2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：四边形（1） 一、选择题 1．（2023·深圳）如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】平行四边形的性质；菱形的性质；平移的性质 【解析】【解答】解：∵ 将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF， ∴AB=EF=4，BE=a， ∵四边形ECDF是菱形， ∴EC=EF=4， ∴BE=BC-EC=6-4=2， ∴a=2. 故答案为：B. 【分析】由平移的性质得AB=EF=4，BE=a， 由菱形的性质得EC=EF=4，进而由线段的和差，根据BE=BC-EC算出BE的值，即可得出答案. 2．（2023·常德）下列命题正确的是（　　） A．正方形的对角线相等且互相平分 B．对角互补的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线互相垂直 D．一组邻边相等的四边形是菱形 【答案】A 【知识点】平行四边形的判定；菱形的判定；正方形的性质 【解析】【解答】解： A、正方形的对角线相等且互相平分，原命题正确，A符合题意； B、对角相等的四边形是平行四边形，原命题错误，B不符合题意； C、菱形的对角线互相垂直，原命题错误，C不符合题意； D、一组邻边相等的平行四边形是菱形，原命题错误，D不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据正方形的性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质结合题意对选项逐一分析即可求解。 3．（2023·包头）如图，是锐角三角形ABC的外接圆，，垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD.若的周长为21，则EF的长为（　　） A．8 B．4 C．3.5 D．3 【答案】B 【知识点】垂径定理的应用；三角形的外接圆与外心；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC， ∴AD=BD，AF=CF，BE=CE， ∴DE，DF，EF是△ABC的中位线， ∴，，， ∴， ∵DE+DF=6.5， ∴EF=4， 故选：B. 【分析】根据垂径定理得AD=BD，AF=CF，BE=CE，再根据三角形中位线定理计算出DE+DF+EF的值，结合已知条件可以得出EF的长。 4．（2023·齐齐哈尔）如图，在正方形ABCD中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND.设点M运动的路程为，的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】几何图形的面积计算-割补法；动点问题的函数图象 【解析】【解答】解：由题意可得 ， 四边形是正方形，， ，， ， ， ， ， 故答案为：A. 【分析】利用分割法表示出面积的函数表达式，再根据函数表达式找出相应的函数图象. 5．（2023·陕西）如图，是的中位线，点在上，连接并延长，与的延长线相交于点若，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】相似三角形的判定与性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：， 是的中位线， ，， ，， ， ， ， ， ， 故答案为：C. 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质和中位线的性质，通过线段之比求线段长度. 6．（2023·株洲）如图所示，在矩形中，，与相交于点O，下列说法正确的是（　　） A．点O为矩形的对称中心 B．点O为线段的对称中心 C．直线为矩形的对称轴 D．直线为线段的对称轴 【答案】A 【知识点】矩形的性质；轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解： A、点O为矩形的对称中心，A符合题意； B、点O不为线段的对称中心，B不符合题意； C、直线不是矩形的对称轴，C不符合题意； D、直线不是线段的对称轴，D不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据对称中心、对称轴的定义结合矩形的性质对选项逐一判断即可求解。 7．（2023·株洲）一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（ ... ...