2023年四川省成都市锦江区师一学校中考数学三模试卷（含解析）

2023年四川省成都市锦江区师一学校中考数学三模试卷 一、选择题（本题共8小题，共32分） 1. 在数轴上表示下列四个数中，离原点最近的是( ) A. B. C. D. 2. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 清代诗人袁枚创作了一首诗苔：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示，则为( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，已知是菱形的边上一点，且，那么的度数为( ) A. B. C. D. 6. 某校组织学生进行社会主义核心价值观知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如图所示，则这名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A. 分，分 B. 分，分 C. 分，分 D. 分，分 7. 数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分元钱，每人分得若干；若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为人，则可列方程( ) A. B. C. D. 8. 已知抛物线，且，则下列结论中错误的是( ) A. 点和在抛物线上 B. 抛物线与轴负半轴必有一个交点 C. D. 当时，的最大值为 二、填空题（本题共10小题，共40分） 9. 因式分解多项式_____． 10. 一个多边形的内角和是它的外角和的倍，这个多边形是_____边形． 11. 已知点在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是_____． 12. “圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用例如古典园林中的门洞如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为，地面入口宽为，则该门洞的半径为_____ 13. 如图，在矩形中，连接，以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，作射线，交于点若，，则的面积为_____． 14. 在探究关于的二次三项式的值时，小明计算了如下四组值： 小明说，他通过这四组值能得到方程的一个近似根，这个近似根的个位是_____ ，十分位是_____ ． 15. 一只袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有数字，，，，随机摸出一个小球，把这只小球上的数字作为一次函数中的，则得到一次函数的图象不经过第四象限的概率为_____ ． 16. 如图，在矩形中，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时不与矩形顶点重合，点运动的距离为_____． 17. 如图，正方形的边长为，点是边上的动点，连接、，将绕点顺时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到，连接，则线段的取值范围为_____ ． 18. 定义：将函数的图象绕点旋转，得到新的函数的图象，我们称函数是函数关于点的相关函数如果当时，函数关于点的相关函数的最大值为，则的值为_____ ． 三、解答题（本题共8小题，共78分） 19. 计算：； 解不等式组：． 20. 年第三届亚洲青年运动会以下简称“亚青会”于月日至日在广东汕头举行汕头二中为提升学生参与的热情，征集学生创作“爱汕头，迎亚青”艺术作品美术陈老师从全校个班中随机抽取了、、、共个班的作品进行数量统计分析，绘制了如图两幅不完整的统计图： 补全条形统计图； 在扇形统计图中，表述班的扇形圆心角的度数为_____ ． 如果全校参展作品中有件获得一等奖，其中有名作者是男生，名作者是女生现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率要求用画树状图或列表法写出分析过程． 21. 数学社团的同学运用自己所学的知识进行区间测速，他们将观测点设在距金水大道米的点处，如图所示，直线表示金水大道这时一辆小汽车由金水大道上的处向处匀速行驶，用时秒经测量点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方 ... ...