2022-2023全学年九年级学业评估调研试卷（A） 数学 注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分。三个大题，考试时间100分钟，满分120分。考生应首先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案字母填涂在答题卡对应的位置. 1. 下列方程是一元二次方程的是 A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3. 如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺之间的变换是 A. 轴对称变换 B. 平移变换 C. 相似变换 D. 旋转变换 4. 如图，是上一点，是直径，，点在上且平分，则的长为 A. B. C. D. 5. 下列语句描述的事件中，是随机事件的为 A. 水能载舟，亦能覆舟 B. 只手遮天，偷天换日 C. 瓜熟蒂落，水到渠成 D. 心想事成，万事如意 6. 如图，以点为位似中心，把放大到原来的2倍得到. 以下说法中错误的是 A. B. 点三点在同一条直线上 C. D. 7. 若三点都在函数的图象上，则的大小关系是 A. B. C. D. 8. 在中，，下列等式中正确的是 A. B. C. D. 9. 下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是 A. B. C. D. 10. 已知是不为0的常数，则函数与的图象可能是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：_____. 12. 如图，四边形的三个顶点在上，对角线交于点，若的半径是，且四边形是菱形，则图中阴影部分的面积是_____. 13. 从3名男生和2名女生中随机抽取“支援郑州、抗击疫情”志愿者，若抽取1名，则恰好抽到1名男生的概率是_____. 14. 若干桶方便面摆放在桌面上，下图所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有_____桶。 15. 在平面直角坐标系中，将图1所示的按照如图2所示的方式依次进行轴对称变换，若点坐标是，则经过第2022次变换后所得的点坐标是_____. 三、解答题（8小题，共75分） 16. （9分）计算或解方程： （1）； （2）； （3）. 17. （9分）为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，某中学即将举办庆祝党的二十大胜利召开主题活动，学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题. （1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为_____，在扇形统计图中，的值为_____； （2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？ （3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出同学参加的概率. 18. （10分）新乡市某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量与燃烧时间之间的函数关系如图所示，其中当时，是的正比例函数，当时，是的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求当时，与的函数关系式. （2）求点的坐标. （3）药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于的时间超过30分钟，即为有效消毒， 请问本题中的消毒是否为有效消毒？ 19. （9分）开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像. 某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度. 如图，他们选取的测量点与佛像的底部在同一水平线上. 已知佛像头部为，在处测得佛像头顶部的仰角为，头底部的仰角为，求佛像的高度（结果精确到. 参考数据：） 20. （8分）如图，在中，分别是边上的点，连接，且，，求的长. 21. （10分 ... ...
