浙教版2023年九年级上册第1章《二次函数》达标测试卷 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023年九年级上册第1章《二次函数》达标测试卷 一、选择题（共30分） 1．下列函数中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．已知二次函数，当函数值随值的增大而减小时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A．对称轴是直线 B．最大值为 C．当时，随的增大而减小 D．与轴只有一个交点 6．已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．与抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式表示为（ ） A． B． C． D． 8．下面的表格列出了函数（、、是常数，且）的与的部分对应值，那么方程的一个根的取值范围是（ ） … 6.17 6.18 6.19 6.20 … … 0.02 0.04 … A． B． C． D． 9．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点M运动的路程为，的面积为，下列图像中能反映与之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．已知函数是二次函数，则 ． 12．抛物线的开口方向 ．（“向上”或“向下”） 13．二次函数中，当时，y的值是 ． 14．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 ． 15．若抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是 ． 16．将二次函数向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为 17．一个小球在空中飞行时，飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系式为，则小球从飞出到落地要用的时间为 s． 18．如下图，抛物线与轴交于点，点，点是抛物线上的动点，若的面积为5，则点的坐标为 ． 三、解答题（共66分） 19．（6分）定义：如果函数图象上存在横 纵坐标相等的点，则称该点为函数的不动点．例如，点是函数的不动点．已知二次函数（是实数）． (1)若点是该二次函数的一个不动点，求的值； (2)若该二次函数始终存在不动点，求的取值范围． 20．（6分）已知二次函数（为常数）． (1)求证：不论为何值，该函数图象与轴总有两个公共点； (2)当时，的最小值为，求的值． 21．（6分）已知二次函数，解答下列问题： (1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）． (2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由． (3)求当时对应的函数图象上的点的坐标． 22．（8分）如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点． (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线与轴交点为，求． 23．（8分）如图，抛物线与x轴交两点(A点在B点左侧)，直线与抛物线交于两点，其中C点的横坐标为． (1)求两点的坐标; (2)求直线的函数表达式; (3)若P是线段上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段长度的最大值． 24．（10分）年月日至日，第届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某超市在今年1月份销售“冰墩墩”个，“冰墩墩”十分畅销，、月份销售量持续走高，在售价不变的基础上，月份的销售量达到个． (1)求“冰墩墩”、这两个月销售量的月平均增长率； (2)若“冰墩墩”每个进价元，原售价为每个元，该超市在今年月份进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”在月份的基础上每个降价元，销售量可增加个，当“冰墩墩”每个售价为多少元时，出售“冰墩墩”在月份利润最大，最大利润为多少元？ 25．（10分）某公司为城市广场上一雕塑安装喷水装置．喷水口位 ... ...