【精品解析】（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.3多边形及其内角和 同步分层训练（提升卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.3多边形及其内角和 同步分层训练（提升卷） 一、选择题 1．（2022八上·丰满期末）如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 2．（2021八上·交城期中）一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2021八上·哈尔滨开学考）若n边形恰好有2n条对角线，则n为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2020八上·兰陵期末）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．3 B．4 C．9 D．18 5．（2020八上·南昌期中）一个正多边形的每一个内角是 ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（　　）条对角线． A．5 B．4 C．3 D．2 6．（2023八上·澄城期末）以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（　　） A．四边形的内角和与外角和相等 B．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 C．六边形的内角和是外角和是2倍 D．如果一个多边形的每个内角是120°，那么它是十边形． 7．（2022八上·西城期末）图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023八上·钦州期末）小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角则小红少加的这个角的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 9．（2021八上·蓬江期末）已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（　　） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 10．（2022八上·汶上期中）如图，在五边形公园中，，若张老师沿公园边由点经散步，则张老师共转了（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021八上·五常期末）一个凸 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则 　 　． 12．（2021八上·徐闻期中）若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为　 　． 13．（2020八上·余干期末）画出一个正五边形的所有对角线，共有　 　条． 14．（2023八上·南充期末）若一个正多边形的内角是其外角的5倍，则这个正多边形的边数是　 　. 15．（2022八上·松原期末）如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 　 　． 三、解答题 16．（2022八上·阿鲁科尔沁旗期末）已知从m边形的一个顶点出发可以画4条对角线；从n边形的一个顶点出发的所有对角线把n边形分成6个三角形．求的值． 17．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 18．（2022八上·铁锋期中）已知一个多边形的内角和为，请求出这个多边形的边数并直接写出这个多边形对角线的总条数． 19．（2022八上·博兴期中）一个多边形的内角和比其外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数． 四、综合题 20．已知一个正多边形共有35条对角线，求： （1）这个正多边形的边数 （2）这个正多边形每个内角和每个外角的度数 21．求解：根据问题回答： （1）如图（1），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OC可以得几个三角形？它与边数有何关系？ （2）如图（2），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ （3）如图（3），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ 22．（2022八上·安定期中）如图，在四边形中，，分别是及的平分线. （1）求证：； （2）若，求. 23．（2022八上·义乌月考）在△ABC中，∠A＝70°，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设∠PEB ... ...