【精品解析】（人教版）2023-2024学年九年级数学上册21.2 解一元二次方程 同步分层训练（提升卷）

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册21.2 解一元二次方程 同步分层训练（提升卷） 一、选择题 1．（2023九上·西安期末）用配方法解一元二次方程时，以下变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022九上·广平期末）如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（　　） A．② B．③ C．④ D．⑤ 3．（2023九上·韩城期末）用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（　　） A． B． C． D． 4．（2023九上·韩城期末）若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（　　） A． B．且 C．且 D． 5．（2022九上·广平期末）某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝-8，解出其中一个根是x＝-1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根 6．（2023九上·新邵期末）方程的解是（　　） A． B． C．， D．， 7．（2023九上·凤翔期末）关于x的方程的一个根是4，那么m的值是（　　） A．-3或4 B．或7 C．3或4 D．3或7 8．（2022九上·西安月考）一元二次方程的根是（　　） A． B． C． D． 9．（2023九上·临渭期末）设是方程的两个实数根，则的值为（　　） A． B．2018 C． D．2022 10．（2023九上·凤翔期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a，b是关于x的方程x2－7x＋c＋7＝0的两根，那么AB边上的中线长是（　　） A． B． C．5 D．2 二、填空题 11．（2022九上·南开期中）将方程化为的形式，则的值为　 　． 12．（2023九上·西安期末）若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是　 　. 13．（2022九上·大连期末）关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是　 　． 14．（2023九上·靖江期末）已知关于的一元二次方程有两个实数根、，且，则　 　. 15．（2023九上·龙泉驿期末）设关于x的方程的两个实数根分别为，，若，那么实数m的取值是　 　． 三、解答题 16．（2022九上·仙居月考）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0） 17．（2023九上·府谷期末）已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程的两个实数根.当m为何值时，矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等. 18．（2023九上·平昌期末）已知为方程的根，化简并求值. 19．（2023九上·礼泉期末）已知x1，x2是关于x的方程x2-2x+m-2=0的两个实数根，若3x1+3x2-x1x2=5，求m 的值. 四、综合题 20．（2022九上·成都月考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，连接CD．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点E，连接CE． （1）求∠DCE的度数． （2）设BC=a，AC=b． ①线段BE的长是关于x的方程的一个根吗？说明理由． ②若D为AE的中点，求的值． 21．（2023九上·金牛期末）已知关于的一元二次方程. （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程一实数根为-3，求实数的值. 22．（2023九上·泰兴期末）已知关于x的一元二次方程有两个实数根. （1）求k的取值范围； （2）取一个合适的k的值，使得方程的解为负整数并求出此时方程的解. 23．（2023九上·凤凰期末）已知关于x的方程， （1）求证：方程恒有两不等实根； （2）若x1，x2是该方程的两个实数根，且，求a的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：， ， 则，即， 故答案为：A. 【分析】首先将常数项移至右边，然后给两边同时加上9，再利用完全平方公式对左边的式子进行分解即可. 2．【答案】A 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：① ② ∴嘉淇在第②步的时 ... ...