2.6.2 有理数加减混合运算的简便运算同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第2课时 有理数加减混合运算的简便运算 夯实基础逐点练习 练点1 将有理数的加减混合运算统一成加法运算 1. 将算式3-10-7写成和的形式，正确的是( ) A.3+10+7 B.-3+(-10) +(-7) C.3-(+10)-(+7) D.3+(-10) +(-7) 2.将算式6-(+3)-(-7)+(-2)统一成加法运算，下列变形正确的是( ) A.-6+(-3)+(-7)+(-2) B.6+(-3)+(-7)+(-2) C.6+(-3)+( +7)+(-2) D.6+(+3)+(-7)+(-2) 3.将算式( +5)-(-7)+(-23)-(+6)写成省略括号和加号的和的形式为_____. 练点2 加法运算律在加减混合运算中的应用 4.嘉琪同学在计算 时，运算过程正确且比较简便的是( ) 5.下列各题中，运用结合律变形错误的是( ) A.1+(-0.25)+(-0.75)=1+[(-0.25)+(-0.75)] B.1-2+3-4+5-6=(1-2) +(3-4)+(5-6) D.7-3-8+6 +2 =(7-3) +[(-8)+(6+2)] 纠易错 运用加法交换律交换加数的位置时因漏掉“-”号而致错 6.计算: 整合方法提升练 7.在计算 时，为使该题用简便方法进行计算，□中可以填入的数为( ) 8.试用“+”“-”号将+3,-8,-10,+12 这4个有理数连接起来，使其运算结果最大，这个最大结果是_____. 9.在自然数中，前100个偶数的和减去前 100个奇数的和的差是_____. 10.观察下列各式： -1+2=1; -1+2-3+4=2; -1+2-3+4-5+6=3; 则-5 +6-7+8-9+ 10 -…-2 019+2 020-2 021+2 022-2 023+2 024=_____. 11.阅读下面的解题过程并填空： 计算:53.27-(-18) +46.73 -15. 解:原式 =53.27+18 +46.73-15(第一步) =(53.27 +46.73) +(18-15)(第二步) =100+3(第三步) =103. 计算过程中，第一步把原式化成_____的形式；第二步是根据_____得到的，目的是_____. 请你根据以上的解题技巧进行计算： (+1.587). 12.已知 (1)计算A,B的值; (2)将A，B两数表示在如图所示的数轴上，并求A，B两数对应的点之间的距离. 探究培优拓展练 13.【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉. 例如:|6 +7|=6+7,|6-7|=7-6,17-6|=7-6,|-6-7|=6+7. 【初步体验】(1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：(不要计算出结果) ①|7-21|=_____; ② ③ 【拓广应用】(2)计算: ① ③ 参考答案 1. D 2. C 【点拨】根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数,可得6-(+3)-(-7) +(-2)=6+(-3) +(+7) +(-2). 3.5+7-23 -6 【点拨】(+5)-(-7)+(-23)-(+6)=(+5) +7+(-23) +(-6),则写成省略 括号和加号的和的形式为5+7-23-6. 4. C 【点拨】一、四两个数相结合为整数，二、三两个数相结合为整数，这样计算最简单. 5. C【点拨】 6.【解】原式 =3+(-1)=2. 7. D 【点拨】观察分母，在计算 时,□中填 可以使该题用简便方法进行计算 8.33 【点拨】+3-(-8)-(-10)+(+12)时,运算结果最大,则+3-(-8)-(-10) +(+12)=3+8+10+12=33,即这个最大结果为33. 9.-100 【点拨】(0+2+…+198)-(1+3+…+199) 10.1010 【点拨】原式=(-5+6)+(-7+8)+(-9+ 11.【解】省略括号和加号的和；加法交换律和结合律；使计算简便 (1)原式 (2)原式 (-1.587) 12.【解】 =14 -10 =4. 故A的值为-5;B的值为4. (2)将A，B两数表示在数轴上如图所示. A,B两数对应的点之间的距离为4-(-5)=9. 13.【解】(1)①21-7 ② ③ (2)①原式 ②原式 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...